Page 15 - Kelompok 1 : SUBGRUP

Aksioma kedua: G merupakan grup berarti setiap unsur di G

memenuhi sifat asosiatif, sedangkan H ⊆ G, maka jelas setiap

unsur di H juga unsur di G, sehingga setiap unsur di juga

memenuhi sifat asosiatif.

Aksioma ketiga: ambil sembarang a ∈ H maka a −1 ∈ H, karena

sifat 1 dipenuhi pada H maka a ∗ a −1 ∈ H atau e ∈ H (terbukti

aksioma ketiga dipenuhi). Dengan demikian keempat aksioma

grup dipenuhi dan H ⊆ G maka H merupakan subgrup dari G.