Page 20 - Kelompok 1 : SUBGRUP
P. 20
Teorema A-3
Suatu himpunan bagian H tidak kosong dari G dikatakan subgroup dari
G, ∗ jika dan hanya jika:
1. H tertutup terhadap operasi biner ∗
2. Unsur identitas e ∈ G ada dalam H (e ∈ G maka e ∈ H)
3. ∀ a ∈ H maka a −1 ∈ H
Bukti teorema di atas dapat diperjelas sebagai berikut: H ≠ ∅ ⊆ G
Akan ditunjukkan:
a. Jika H subgrup dari G, ∗ maka dipenuhi 1, 2 dan 3.
b. Jika dipenuhi 1, 2 dan 3 maka H subgrup dari G, ∗ .
