Page 23 - Kelompok 1 : SUBGRUP
P. 23
∀ a ∈ H maka a −1 ∈ H
Ambil sembarang a ∈ H, pilih a −1 = −a ∈ H sehingga a ∗ a −1
= a + −a = 0 = e dan a −1 ∗ a = −a + a = 0 = e. berarti ∀ a
∈ H maka a −1 ∈ H = −a ∈ H ∋ a ∗ a −1 = a −1 ∗ a = e (aksioma
keempat dipenuhi)
Dengan dipenuhi aksioma pertama, ketiga dan keempat dari
grup maka menurut defenisi A-1 H merupakan subgroup dari
G, ∗ . Terbukti!
