Page 24 - Kelompok 1 : SUBGRUP

Teorema A-4

Teorema A-4

H himpunan bagian yang berhingga dan tak kosong dari grup

G.H subgroup dari G memenuhi sifat tertutup .

Bukti :

Dengan menggunakan Teorema A-1, yaitu:

Suatu subset H yang tidak kosong dari grup〈 〉 merupakan

subgrup dari G, jika dan hanya jika:

1. maka (Aksioma pertama dari defenisi grup)

2. maka (Aksioma keempat dari defenisi grup