Page 26 - Kelompok 1 : SUBGRUP

Teorema A-5

Jika S dan T masing masing subgrup dari G maka S T subgrup dari G

Bukti :

S T ≠ ϕ karena ada e є S T
Ambil sembarang x є S T maka x є S dan x є T sehingga x є G jadi S T G

Ambil sembarang x,y є S T maka x,y є S dan x,y є T maka S dan T

1
1
subgrup dari G maka xy є S dan xy є T jadi xy є S T.
1
Menurut teorema A.2 S T subgrup dari G (terbukti).