Page 28 - Kelompok 1 : SUBGRUP
P. 28
TEOREMA A-7
Z(G) Merupakan = ∈ = , ∀ ∈
subgroup dari G
Pembuktian:
( ) ≠ ∅ karena ada ∈ yang memenuhi = , ∀ ∈ , Jadi
∈
⊆
Ambil sebarang , ∈ ( )menurut definisi = dan = , ∀ ∈
akan ditunjukkan ∈ ( ) artinya akan ditunjukkan = dan ∈
Perhatikan: = = dan ∈ (berlaku sifat tertutup pada G) jadi ∈ ( )
