Page 17 - Kelompok 1 : SUBGRUP

Pembuktian Teorema

Bukti 2 :
Ambil sembarang a ∈ H diperoleh a
*a-1 ∈ H atau e∈H (mengapa )

dipenuhi aksioma ketiga
Ambil sembarang e, a ∈ H diperoleh

e*a-1 ∈ H atau a-1 ∈ H (Aksioma
keempat dipenuhi)
Ambil sembarang a,b-1 ∈ H

diperoleh a*(b-1)-1 ∈ H atau a*b ∈ H (
aksioma pertama dipenuhi )

Dengan dipenuhi aksioma pertama
dan keempat menurut teorema A-1
maka H merupakan subgroup dari G

.