Page 2 - MATERI DIFERENSIAL_Neat

3
3
2
3
c  3c 2 h 3ch  h  7c 7h c  7c
 lim
h 0 h
2
3
3c 2 h 3ch  h  7h
 lim
h 0 h
2
2
h(3c  3ch h  7)
 lim
h 0 h

 lim ( 3c  3ch h  7)
2
2
h 0
2
2
 3c  3c(0) 0  7)
 3c  7
2

Berdasarkan definisi turunan dan uraian beberapa contoh di atas aturan pencarian
turunan fungsi aljabar dapat dirangkum sebagai berikut:
Untuk setiap fungsi f(x), u(x), v(x) yang masing-masing turunannya adalah f „(x),
u‟(x), dan v ‟(x) maka berlaku:
1. Aturan pangkat
n
Jika f(x) = ax maka f ‘(x) = an x n-1
Sebagai akibat, jika f(x) = ax maka f „(x) = a dan jika f(x) = a maka f „(x) = 0
Contoh:
Tentukan turunan setiap fungsi berikut:
2 7
f(x) = 3x , g(x) = 4x, h(x) = 23, u(x)  4x , v(x)  x , w(x) 
5
3
x 3
Jawab:
4
5
f(x) = 3x maka f „(x) 3(5)x (5-1) = 15x
g(x) = 4x maka g‟(x) = 4
h(x) = 23 maka h‟(x) = 0
2  2  2  1 8  1


u(x) 4x maka u(x)  4 x 3  x 3
3
 3  3
1 1  1


v(x) x  x maka v' (x) x 2
2
2


w(x) 7  7x  3 maka w' (x)  21x 4 
x 3
2. Aturan jumlah dan selisih dua fungsi
Jika f(x) = u(x)  v(x) maka f ‘(x) = u’(x)  v ‘(x)
Contoh:
Tentukan turunan setiap fungsi berikut:
f(x) = 2x – 5x + 8, g(x) = 4x + 7x – 3x , h(x) 3 2  1 , w(x) = (5x – 8)
5
2
-4
x
2
2
x 3
Jawab:
2
f(x) = 2x – 5x + 8 maka f „(x) = 4x – 5
-5
5
2
-4
g(x) = 4x + 7x – 3x maka g‟(x) = 20x + 14x + 12x
Luddy Bambang Sasongko Page 2