Page 2 - المتتاليات 3 علوم 2021

ي ع لا تلتتم ا
ة ذد تا ا
ل

ددعلا اهفيرعت ةعومجم نم يعيبط ددع لكب قفرت ةلاد لك ةيقيقح ةيددعلا ةيلاتتم يمسن :فيرعت

U
ـب احلاطصا هل زمرن يذلا   يقيقحلا
n

:زيمرت I .

. ىلع ةفرعم ةيددع ةيلاتتم ( ) وأ ( ) 

. هليلد يذلا دحلا وهو ( ) ةيلاتتملل ماعلا دحلا 

. ىلع ةفرعم تناك اذإ ( ) ةيلاتتملل لولاا دحلا 0 

− + 1 يه لولأ ا اهدح ىلإ ةبسنلاب ( ) ةيلاتتملا دودح نم U b دحلا ةبتر 

:ةيلاتتم فيرعت قرط . II
U  U (n ) لكشلا نم يأ ريغتملاو ةيلاتتملا نيب طبرت ةقلاع يه :ماعلا دحلا 1 .
n
: ءاطعإب كلذ و ةيعجارت ةقلاعب   ةيلاتتم فيرعت نكمي :ةيعجارتلا ةقلاعلا 2 .
u
n
+1 = ( ) .ةيلاتتملا نم نيعباتتم نيدح نيب طبرت ةيعج ارت ةقلاع + لولأا دحلا ةميق 

+1 ; فلتخت ( ريغتملا ) ىرخا ادودح ةيعجارتلا ةقلاعلا يوحت نا نكمي :ةظحلام
: ةيددع ةيلاتتمل ينايبلا ليثمتلا . III

.روحم ىلع ماعلا اهدحب ةفرعم ةيددع ةيلاتتم دودح ليثمت 
n
. M  , f (n  ) طقنلا ةعومجمب ماعلا اهدحب ةفرعم ةيد دع ةيلاتتم دودح ليثمت 
. M  , f (u n  ) طقنلا ةعومجمب ةيعجارت ةقلاعب ةفرعم ةيددع ةيلاتتم دودح ليثمت 
u
n
:قرطلا ىدحا مادختسا نكمي ةيلاتتم ريغت هاجتا ةسارد دنع :ةيلاتتم ريغت هاجتا . IV

+1 − قرفلا ةراشإ سردن 1 .

) +1 − ≥ ( 0 +1 ≥ ققحت اذإ ةديازتم اهنأ ) ( ةيلاتتملا نع لو قن

) +1 − ≤ ( 0 +1 ≤ ققحت اذإ ةصقانتم اهنأ ) ( ةيلاتتملا نع لوقن

) +1 − = ( 0 +1 = ققحت اذإةتباث اهنأ ) ( ةيلاتتملا نع لوقن

+1
ةبسنلا بسحن ةتباث ةراشإ تاذ ةيلاتتملا تناك اذإ 2 .

. ةديازتم ( ) نإف ( +1 − 1 > 0) u n 1 1 ناك اذإ 

u n

.ةصقانتم ( ) نإف ( +1 − 1 < 0) u n 1 1 ناك اذإ 

u n
+1
ةتباث ( ) نإف ( − 1 = 0) u u n n 1   1 ناك اذإ 

( ) = ـب [0; +∞[ ىلع ةفرعملا . ةلادلا ريغت هاجتا ةسارد 3 .

x
. ةديازتم ( ) نأ لوقن ةديازتم f ( ) تناك اذإ 

x
n
1 ةصقانتم ( ) نأ ل وقن ةصقانتم f ( ) تناك اذإ 
n

ب لا لا يذا ن :ذا ألا
ن د مج ش ب تس