Page 7 - المتتاليات 3 علوم 2021

اه . تاريغت لودج لكش مث f ةلادلا تاريغت سردأ أ .

.  و    نيب يبسنلا عضولا سردأ ب .
C
. لصاوفلا روحم ىلع   ةيلاتتم لل ىلولأا ةعبرلأا دودحلا لثم مث  و    مسرأ ج .
u
C
n
.   براقت لوح نيمخت طعأ د .
u
n
u  2
v  u  2 ـب ةفرعملا ( ) ةيلاتتملا نكتل 3 .
v
n
n
n
v
v
u n  ةياهن مث ( ) ةياهن نيع ج . مث n ةللادب v n بتكأ n ب . نيع ةيسدنه ( ) نأ نيب أ .
n
n
n ةللادب u n جتنتسا لولأا اهدحو اهساسأ
u
n
u n 1  1 u  1 و u  3 ب ـ : ىلع ةفرعم ةيددع ة يل اتتم  n :  07 نيرتم
2
0
توتم نلأ 1 u n  2 : n يعيبط ددع لك لجأ نم هنأ تبث أ أ .
؟ جتنتست ا ذ ام ، ةديازتم   نأ نيب مث  U 2  3U  2 نأ ققحت ب .
u
ابلاط n U  U  n n
n
1
n
1 U 
U   n 1
n
يرخ ملعلل v  n ln u   n 1 :  n يعيبط ددع لك لجأ نم عضن 2 /
v
v لولأا اهدحو q اهساسأ نيع ، ةيسدنه ةيلاتتم   ن أ نهرب * أ
n
نأ نم 0 u
lim u
x n بسحأو n ةللادب n v و n نع ربع *ب
شيعت w  n u  n 1 عضن n يعيبط ددع لك لجأ نم 3 /
  w  w  w  ... w  n

اعناق n 0 1 2 n ثيح n ءادجلا ةللادب بسح أ
u  e لولأا اهدحب ةفرعملا   ةيددعلا ةيلاتتملا ربتعن : 08 نيرتم
u
n
1
لهلجبا 2 1
u n 1  3 u  3 n  : 1 انيدل n مود عم ريغ يعيبط ددع لك لجأ نمو
n
  ةيلاتتملا ريغت هاجتا لوح انيمخت عض ) 10  2 ىلإ جئاتنلا رودت ( u 4 و u 3 ;u 2 دودحلا بسحأ 1 .
u
n
u  . n n  3 : n مودعم ريغ يعيبط ددع لك لجأ نم هنأ عجارتلاب نيب * أ 2 .

u
  ةيلاتتملا ريغت هاجتا جتنتس ا مث u  u  1 3 n  3 n :  u n مودعم ريغ يعيبط ددع لك لجأ نم هنأ نيب ب *
n
n
1
n
v  . u n  : ـب  ىلع ةفرعملا ةيددعلا ةيلاتتملا v 3 . 
n n n
u  n   e 1   2    n 1  :نأ نيب مث ، ةيسدنه ةيلاتتم   v نأ نيب *
n .
3   n
n : مودعم ر يغ يعيبط ددع لك لجأ نم عضن 4 .

S ' 2   1 2   2 2   n

T  n ' S و n  u  u  .... u و S    v  v  ....   v
1  
n
n
n 2 1 2 n 3   3   2 3   n
. n  n نيع مث ، n ةللادب S n S و n بسحأ *
lim T
6

ب لا لا يذا ن :ذا ألا
ن د مج ش ب تس