Page 8 - المتتاليات 3 علوم 2021

x  f   نيرتم
f ( x )  ln( x ) :ـب 1; لاجملا ىلع ةفرعملا ةلادلل ينايبلا ليثمتلا وه C f يلاتلا لكشلا يف 09 :

. y  x ةلداعملا وذ   d ميقتسملاو
u n 1  f u n و u  5 : ــب ىلع ةفرعملا   ةيددعلا ةيلاتتملا ربتعن
u
( )
0
n
روحم ىلع لثم f ، ةلادلل ينايبلا ليثمتلا لامعتساب 1 .
; ;u
. u u 1 0 دودحلا لصاوفلا
2
u
  ةيلاتتملا كولس لو ح انيمخت طعأ 2 .
n

u  : e n يعيبط ددع لك لجأ نم هنأ عجارتلاب نهرب 3 .
n

u
اهنأ جتنتسا مث ،   ةيلاتتملا ريغت هاجتا سردأ 4 .
n
  e;  .  لاجملا نم l يقيقح ددع وحن ةبراقتم

u
f (l ) l  : نأ تبثأ   ةيلاتتملا ةياهن باسح 5 . ل
n

l ةميق جتنتسا مث

ل
f x x 2 : ــب  1 ;  لاجملا ىلع ةفرعملا f ةلادلا نكتل  : I 10 نيرتما
  
2x    1 2  
.اهتاريغت لودج لكش مث، f ةلادلا تاريغت سردأ 1 .

(C ) ىنحنملل لئام ب راقم ميقتسم   : y  1 x  1 ميقتسملا نأ نيب 2 .

. f 2 4
o i
. ( , ; ) j سناجتمو دماعتم ملعم يف f ةلادلل ينايبلا ليثمتلا (C ) مسرأ 3 .
f
 U  2 :ــب N ىلع ةفرعملا U n  ةيددعلا ةيلاتتملا ربتعن . II
0

 
 u n 1  f u n
.اهبراقت لوح انيمخت عض مث U n  ةيلاتتملل ىلولأا ثلاثلا دودحلا لصاوفلا روحم ىلع لثم 1 .
U  1 : ن n إف يعيبط ددع لك لجا نم هنا عجارتلاب نهرب 2 .
n
N . ىلع ةصقانتم U n ةي  لاتتملا نأ نيب 3 .

. يقيقح ددع وحن ةبراقتم U n  نأ جتنتسا 4 .

؟ جتنتست اذام f (l ) l  ةلداعملا لح 5 .
 U  1
V
V  ln  n  : ـب N ةيعيبطل ا دادعلأا ةعومجم ىلع ةفرعملا   ةيلاتتملا نكتل . III
n
n
 U n 
v
. لولأا اهدحو اهساسأ نييعت بلطي ةيسدنه ةيلاتتم   نا نهرب 1 .
n
نأ جتنتساو n ةللادب V n ماعلا دحلا ةرابع بتكأ 2 .
lim u
7 . n n بسحأ 3 .

ب لا لا يذا ن :ذا ألا
ن د مج ش ب تس