Page 6 - المتتاليات 3 علوم 2021

نيرامت

اهدحب ةفرعم ةيددع ةيلاتتم ( : ) 03 نيرمتلا ىلع ةفرعم ةيددع ةيلاتتم U :  01 نيرمتلا

= 3 −2 :يلي امك ماعلا n

; ; 0 بسحأ 1 ) = 4 + 1 :يلي امك

1
2

بسحأ
; ;
1
0
2
نييعت بلطي ةيسدنه ( ) ةيلاتتملا نا تبثأ 2 ) ، ةيلاتتملا ريغت هاجتا لوح انيمخ ت عض 1 ) 2 )

( )

.اهساسا .اهساسأ نييعت بلطي ةيباسح ( ) ةيلاتتملا نا تبثأ 3 )

U n  729 ثيح نيع 3 ) . قباسلا لاؤسلا يف كنيمخت ةحص نم ققحت مث
S  U   n عومجمل ا ةللادب بسحأ 4 ) ؟ 2017 هتميق ( ) ةيلاتتملا نم دح دجوي له 4 )
... U

n
0
S  U   n عومجملا ةللادب بسحأ 5 )
... U
n
ةعومجم ىلع ةفرعم ةيلاتتم (U n : ) 04 نيرمتلا 0

n
u  n 2 3 n يلي امك ةيعيبطلا دادعلأا S  1431 ثيح يعيبطلا ددعلا نيع 6 )
ةيلاتتملا نم ىلولأا ةعبرلأا دودحلا بسحأ 1 ) : ثيح ةيباسح ةيلاتتم ( : ) 02 نيرمتل ا
. u n  15 = 165 ، 11 = 121
نييعت بلطي ةيسدنه ةيلاتتم u n  نأ نيب 2 ) جتنتسا و 0 لولأا اهدحو اهساسأ بسحأ 1 .
q . اهساسأ . اهريغت هاجتا
. ماعلا دحلا ةرابع بتكأ 2 .
. (U ) ةيلاتتملا ريغت هاجتا نيع 3 ) = + ⋯ + عومجملا بسحأ 3 .
n
0

ةيلاتتملا دودح نم دح وه 486 ددعلا نأ نيب 4 ) .ىلولأا ةرشعلا دودحلا عومجم جتنتسا مث
. (U ) ؟ جتنتست اذام بسحا 4 .
n
→+∞
2
v n   v  1 n : يعيبط ددع لك لجأ نم و v لولأا اهدحب ةفرعم ةيلاتتم v 0 :  5 نيرمت
1
3 n 0 n
v
؟ ةتباث ةيلاتتم ( ) اهلجأ نم ن وكت يتلا v 0 ةميق يه ام 1 .
n
u
  R ثيح u  n v  n  يلي امك N ىلع ةفرعملا   ةيلاتتملا ربت عن v  : 1  نأ ضرفن 2 .
0
n
.   u n براقت جتنتسا ج . n ةللادب u n نع ربع ب . نوكت ىتح  ةميق نيع أ .
u
؟ ( ) براقت يف كلوق ام n ةللادب v n نع ربع مث q . اهساسأ نيع ةي سدنه   ةيلاتتملا
v
n
n
u

. S  v   ... v  n : عومجملا جتنتسا مث S  u   ... u  n : عومجملا بسحأ د .
v
n
n
1
0
0
1
lim S : بسحأ
n n
u  1 و  u  8 : ـب n يعيبط ددع لك لجأ نم ةفرعملا   ةيلاتتملا نكتل 06 : نيرتم
u
n
0 u n 1 2u  1 n
n
u u 2 1 دودحلا بسحأ 1 .
; ;u
3
ينايبلا اهليثمت   نكيلو f x x  ـب  8  1 ,  لاجملا ىلع ةفرعملا f ةلادلا نكتل 2 .
C
  
2x    1 2  
5 ) 1 cm مسرلا ةدحو ( سناجتمو دماعتم ملعم يف y  x ةلداعملا و ذ   ميقتسملا و


ب لا لا يذا ن :ذا ألا
ن د مج ش ب تس