Page 16 - 陳慧光

其中 y 為因變數，x 為自變數， 為隨機殘差項，若當 k = 1，則
t
t
t
該模型可視為單元迴歸，若當 k > 1，則該模型為多元迴歸。本文根
據 Cogley (2002) 和 Hogan, et al. (2001) 所使用的概念進行單元迴

歸檢定，透過導入線性衡量過濾通膨指標的瞬間變化以追蹤它們的持

續性變化；Cogley (2002) 所架構的模型證明顯著改善兩到三年的通

膨預測，加上數據經差分後可能會逐漸破壞長期趨勢，故本文的迴歸

檢定即觀察通膨數據兩年內 (24 期) 的變化，並改寫兩通膨變數差

當成自變數 (例 PPI ‒ CPI )，各別變數不同期間之差當成因變數 (例
t
t
PPI ‒ PPI )，導入 OLS 迴歸模型如下:
t+h
t


PPI t h  PPI     h (PPI  CPI )  t h ， (10)


t
t
t
h
其中 h 表示未來各期期數，而  h 表 (PPI ‒ PPI ) 與 (PPI ‒ CPI )
t
t
t+h
t
之平均差，  則代表兩通膨變數間的干擾因素能否正確衡量，而自
h
變數的後者 (CPI ) 在此定義為「目標變數」。假設干擾因素能夠於 h
t
期後消失，則  h 應該能隨著時間逐漸迴歸至 ‒1，此時透過移項便
能完全消除 PPI ，故可說明當期的 CPI 與 h 期後之 PPI 具有某種
t
線性關係，另假設若  h = 0 同時成立，則可說明 CPI 為未來 PPI

的先行預測指標，倘若   0 ，則兩指標間可能存在高估或低估關
h
係。 3

而在利用迴歸模型檢定總體經濟之時間序列時，偶而會碰到資料

4
帶有季節性問題，也就是發生每季重覆出現之型態， 此可利用虛擬
變數 (dummy variables) 對模型進行質化分析 (qualitative analysis)

以消除季節性；雖然 Simon and Lesage (1988) 提到，若僅單純刪除

截距項 ，或許無法 完全解決自變數之間存在 的多重共線 性問

題 (multicollinearity)，但涉及截距項的質化迴歸檢定也的確可能對數

3 該模型操作方式與概念可參閱 Hogan, et al. (2001)。
4 經濟上更長 (數年甚至數十年) 之重複出現型態可視為周期性 (cycles)，不在本文討論範圍。
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