Page 13 - 陳慧光

皆屬非定態特性，若以傳統迴歸線來估計此非定態的數列將可能產生

假性迴歸 (spurious regression)。為避免此現象，實務上常以單根檢定

檢測資料特性，若為非定態數列，則需要先進行趨勢消除，以排除假

性 迴 歸 的 問 題 (Chiarella and Gao, 2002)， 否 則 可 能 須 以 共 整

合 (cointegration) 方式確認兩時間序列是否連結到同一個總經變

數。上述兩種常見的趨勢消除法為 「一階差分」 和 「時間趨勢迴

歸」，一階差分適用於 I(1) 時間序列，而時間趨勢迴歸則適用於趨勢

平穩 I(0) 時間序列。

為檢定時間序列的數據是否存在隨機漫步或漂浮項，有時可觀察

該數據於圖形中是否隨時間呈現向上或向下趨勢，以判別平均數是否

穩定，亦可觀察數據於圖形中是否隨時間呈現擴大或縮小趨勢，以判

別變異數是否穩定，甚至，若數據出現季節性趨勢亦為非定態現象；不

過，這些做法皆以目測法判斷其形勢，恐有欠缺客觀之虞，故本文採

用常見使用的 ADF 單根檢定法來檢視數據的定態現象。ADF 由

DickeyFuller (DF) test 衍生而來，簡述 DF 模型如下:

y       y t 1   ，  ∼ i . . . N 0,  2  (1)
i
d
t
t
t
t
將上述式 (1) 進行一階差分後，可將 DF 模型可改寫成:

 y  y  y      (  1)y   ， (2)
t t t 1 t t 1 t

其中  為截距項 (drift term)，  為斜率係數，t 為時間趨勢。為

完 整 表 述 數 據 於 不 同 時 間 點 所 產 生 的 滯 後 影 響 ， Dickey and
Fuller (1981) 在原 DF test 的模型中導入序列  y t 之落後期數 p :

p
 y    (  1)y t 1    y   t ， (3)


t i
i
t
i 1
11