Page 15 - 陳慧光

x  a  a x 1  a x t 2   a x t h   ， (6)
1 t

t
2
t
h
0

y  b  b y  b y   b y   ， (7)

t 0 1 t 1 2 t 2 q t q t
當中假設時間序列 x 為其落後 h 期的自我迴歸模型，而時間序列
t
y 為其落後 q 期的自我迴歸模型，且 a , a ,… a h 及 b , b ,…
t
1
2
1
2
b 皆必須顯著異於零，並假設兩序列皆為定態。接著再將序列 y t
q
導入於原始序列 x 中:
t

x  a  a x 1  a x t 2   a x t h  b y t p   b y t q   ， (8)

1 t 


t
p
h
2
q
t
0
b
其中 p < q，則此時若當 b … q 皆不顯著異於零，則 Granger 因
p
果檢定可拒絕虛無假說，隱含說明 y 之過去值對 x 之現在值具有
t
t
解釋力，代表 y Granger cause x ，反之亦然。
t
t
迴歸分析檢定通常用於檢定同期變數間之相關性，而 Granger 因
果關係檢定用於檢定某一組時間序列是否顯著影響另一組時間序
列，為一種動態解釋不同期變數間之相關性 (Stern, 2011)，雖然該模

型具有一些侷限性，例如對變數的選擇和不同區間樣本的敏感程

度，可能造成兩變數僅只存在於「統計上」的因果關係，但仍不失為

補充靜態迴歸分析之有效工具。

3.2.3 迴歸分析檢定模型

承前 3.2.1 所述，傳統統計學上常利用 OLS 方法對一個或多個

自變數計算出將殘差平方和最小化的斜率項與截距項係數，推導產生

最擬合數據的一般化線性迴歸模型如下:

k
0 
y  b  b x   t， (9)
t
i i
i 1
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