Page 18 - كتاب المعلم فيزياء اول ثانوي

‫اﻟﻤﻔﺎﻫﻴﻢ اﻟﺸﺎﺋﻌﺔ ﻏﻴﺮ اﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‬ ‫ﻣﺴــﺄﻟﺔ ﺗﺤﻔﻴﺰ‬
‫ال‪‬وة ا‪‬وا‪‬ة ﻋﻨﺪ ﳏﺎﻭﻟﺔ ﺇﳚﺎﺩ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﳌﻮﺍﺯﻧﺔ ﻟﻘﻮﺗﲔ‪،‬‬
‫ﺟﺪ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﻤﻮﺍ ﹺﺯﻧﺔ ﻟﻠﻘﻮ￯ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬
‫ﻳﻘـﻮﻡ ﻣﻌﻈـﻢ ﺍﻟﻄـﻼﺏ ﻋـﺎﺩ ﹰﺓ ﺑﺈﳚـﺎﺩ ﳏﺼﻠـﺔ ﺍﳌ ﹼﺘﺠﻬﲔ‬
‫‪F4‬‬ ‫‪F3‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪ F1 = 61.0 N‬ﻓﻲ ﺍﺗﺠﺎﻩ ﻳﺼﻨﻊ ﺯﺍﻭﻳﺔ ‪ 17°‬ﺷﻤﺎﻝ ﺍﻟﺸﺮﻕ‪.‬‬
‫ﻭﺗﺴـﻤﻴﺘﻬﲈ ﺍﻟﻘـﻮﺓ ﺍﳌﻮﺍﺯﻧـﺔ‪ .‬ﻭﳌﺴـﺎﻋﺪﺓ ﺍﻟﻄـﻼﺏ ﻋـﲆ‬ ‫‪F2‬‬ ‫‪ F2 = 38.0 N‬ﻓﻲ ﺍﺗﺠﺎﻩ ﻳﺼﻨﻊ ﺯﺍﻭﻳﺔ ‪ 64°‬ﺷﻤﺎﻝ ﺍﻟﺸﺮﻕ‪.‬‬

‫ﲡﻨﺐ ﺍﻟﻮﻗﻮﻉ ﰲ ﻫﺬﺍ ﺍﳋﻄﺄ‪ ،‬ﺍﺳﺄﳍﻢ‪ :‬ﻣﺎ ﺍﲡﺎﻩ ﺗﺄﺛﲑ ﺍﻟﻘﻮﺓ‬ ‫‪F5 F7 F9‬‬ ‫‪ F3 = 54.0 N‬ﻓﻲ ﺍﺗﺠﺎﻩ ﻳﺼﻨﻊ ﺯﺍﻭﻳﺔ ‪ 8°‬ﻏﺮﺏ ﺍﻟﺸﻤﺎﻝ‪F10 .‬‬
‫ﺍﳌﻮﺍﺯﻧـﺔ؟ ﺛ ﹼﻢ ﺫ ﹼﻛﺮﻫﻢ ﺑﺄ ﹼﻥ ﺍﻟﻘـﻮﺓ ﺍﳌﻮﺍﺯﻧﺔ ﻣ ﹼﺘﺠﻪ ﻟﻪ ﻣﻘﺪﺍﺭ‬ ‫‪F8‬‬ ‫‪ F4 = 93.0 N‬ﻓﻲ ﺍﺗﺠﺎﻩ ﻳﺼﻨﻊ ﺯﺍﻭﻳﺔ ‪ 53°‬ﻏﺮﺏ ﺍﻟﺸﻤﺎﻝ‪.‬‬
‫‪ F5 = 65.0 N‬ﻓﻲ ﺍﺗﺠﺎﻩ ﻳﺼﻨﻊ ﺯﺍﻭﻳﺔ ‪ 21°‬ﺟﻨﻮﺏ ﺍﻟﻐﺮﺏ‪.‬‬
‫ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﳌﺤﺼﻠﺔ ﻧﻔﺴﻪ ﻭﻟﻜﻨﹼﻪ ﳜﺎﻟﻔﻬﺎ ﰲ ﺍﻻﲡﺎﻩ‪.‬‬ ‫‪F6‬‬ ‫‪ F6 = 102.0 N‬ﻓﻲ ﺍﺗﺠﺎﻩ ﻳﺼﻨﻊ ﺯﺍﻭﻳﺔ ‪ 15°‬ﻏﺮﺏ ﺍﻟﺠﻨﻮﺏ‪.‬‬

‫‪ F7 = 26.0 N‬ﺟﻨﻮ ﹰﺑﺎ‪.‬‬

‫‪ F8 = 77.0 N‬ﻓﻲ ﺍﺗﺠﺎﻩ ﻳﺼﻨﻊ ﺯﺍﻭﻳﺔ ‪ 22°‬ﺷﺮﻕ ﺍﻟﺠﻨﻮﺏ‪.‬‬

‫ﻣﺴــﺄﻟﺔ ﺗﺤﻔﻴﺰ‬ ‫‪ F9 = 51.0 N‬ﻓﻲ ﺍﺗﺠﺎﻩ ﻳﺼﻨﻊ ﺯﺍﻭﻳﺔ ‪ 33°‬ﺷﺮﻕ ﺍﻟﺠﻨﻮﺏ‪.‬‬

‫‪F1x = 58.3N ، F1y = 17.8N‬‬ ‫‪ F10 = 82.0 N‬ﻓﻲ ﺍﺗﺠﺎﻩ ﻳﺼﻨﻊ ﺯﺍﻭﻳﺔ ‪ 5°‬ﺟﻨﻮﺏ ﺍﻟﺸﺮﻕ‪.‬‬

‫‪F2x = 16.7N ، F2y = 34.2N‬‬ ‫اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮى ﻣﺎﺋﻞ ‪Motion Along an Inclined Plane‬‬

‫‪F3x = -74.3N ، F3y = 53.5N‬‬ ‫ﺳﺒﻖ ﺃﻥ ﻃﺒﻘﺖ ﻗﻮﺍﻧﻴﻦ ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻋﻠﻰ ﺣﺎﻻﺕ ﺍﺗﺰﺍﻥ ﻣﺘﻨﻮﻋﺔ‪ ،‬ﺇﻻ ﺃﻥ ﺣﺮﻛﺔ ﺍﻟﺠﺴﻢ ﻓﻴﻬﺎ ﺍﻗﺘﺼﺮﺕ ﻋﻠﻰ‬
‫ﺍﻻﺗﺠـﺎﻩ ﺍﻷﻓﻘـﻲ ﺃﻭ ﺍﻟﺮﺃﺳـﻲ‪ .‬ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻫـﺬﻩ ﺍﻟﻘﻮﺍﻧﻴﻦ ﻋﻠﻰ ﺣﺎﻟﺔ ﻣﻤﺎﺛﻠﺔ ﻟﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺸـﻜﻞ‬
‫‪F4x = -74.3N ، F4y = 56.0N‬‬
‫‪ ، 5-13a‬ﺣﻴﺚ ﻳﻨﺰﻟﻖ ﻓﻴﻬﺎ ﻣﺘﺰﻟﺞ ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮ￯ ﻣﺎﺋﻞ؟‬
‫‪F5x = -60.7N ، F5y = -23.3N‬‬
‫ﺍﺑﺪﺃ ﺑﺮﺳـﻢ ﺷـﻜﻞ ﺗﻮﺿﻴﺤﻲ ﻋﺎﻡ ﻳﻮﺿﺢ ﺣﺮﻛﺔ ﺍﻟﺠﺴـﻢ )ﺍﻟﻤﺘﺰﻟﺞ( ﻭﻳﺒﻴﻦ ﺍﺗﺠﺎﻩ ﺗﺴـﺎﺭﻋﻪ ﻭﺍﺗﺠﺎﻩ‬
‫‪F6x = -26.4N ، F6y = -98.5y‬‬ ‫ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﺍﻟﻤﺆﺛﺮﺓ ﻓﻴﻪ ﻛﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺸـﻜﻞ ‪ ،5-13b‬ﺛﻢ ﺍﺭﺳـﻢ ﻣﺨﻄﻂ ﺍﻟﺠﺴـﻢ ﺍﻟﺤﺮ‪ .‬ﺗﺆﺛﺮ ﻗﻮﺓ‬
‫ﺍﻟﺠﺎﺫﺑﻴـﺔ ﺍﻷﺭﺿﻴـﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺘﺰﻟﺞ ﻧﺤﻮ ﺍﻷﺳـﻔﻞ ﻓﻲ ﺍﺗﺠﺎﻩ ﻣﺮﻛﺰ ﺍﻷﺭﺽ‪ ،‬ﻭﺗﺆﺛـﺮ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﻌﻤﻮﺩﻳﺔ ﻓﻲ‬
‫‪F7x = 0.0N ، F7y = -26.0N‬‬ ‫ﺍﺗﺠﺎﻩ ﻋﻤﻮﺩﻱ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴـﻄﺢ ﻓﻲ ﺍﺗﺠﺎﻩ ﺍﻟﻤﺤﻮﺭ )‪ ،(+y‬ﺇﺿﺎﻓ ﹰﺔ ﺇﻟﻰ ﻗﻮﺓ ﺍﻻﺣﺘﻜﺎﻙ ﺍﻟﻤﻮﺍﺯﻳﺔ ﻟﻠﺴـﻄﺢ‬
‫ﻭﺍﻟﺘﻲ ﺗﺆﺛﺮ ﻓﻲ ﻋﻜﺲ ﺍﺗﺠﺎﻩ ﺣﺮﻛﺔ ﺍﻟﻤﺘﺰﻟﺞ‪ .‬ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟﺸـﻜﻞ ‪ 5-13c‬ﻣﺨﻄﻂ ﺍﻟﺠﺴـﻢ ﺍﻟﺤﺮ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ‪.‬‬
‫‪F8x = 28.8N ، F8y = -71.4N‬‬ ‫ﻭﺗﻌﻠـﻢ ﻣـﻦ ﺧﺒﺮﺗـﻚ ﺍﻟﺴـﺎﺑﻘﺔ ﺃﻥ ﺗﺴـﺎﺭﻉ ﺍﻟﻤﺘﺰﻟﺞ ﻳﻜـﻮﻥ ﻓﻲ ﺍﺗﺠـﺎﻩ ﺍﻟﻤﺴـﺘﻮ￯ ﺍﻟﻤﺎﺋﻞ ﻓـﻲ ﺍﺗﺠﺎﻩ‬

‫‪F9x = 27.8N ، F9y = -42.8N‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺤﻮﺭ)‪ .(x‬ﻓﻜﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺠﻌﻞ ﺍﻟﻤﺘﺰﻟﺞ ﻳﺘﺴﺎﺭﻉ؟‬

‫‪F10x = 81.7N ، F10y = -7.15N‬‬ ‫ال‪‬ضكل‪cb a5-13‬‬
‫‪‬‬
‫‪Fx = 44.38N ، Fy = -107.65N‬‬
‫‪‬ا‪a ‬‬ ‫‪ v‬ب‪‬اية ‪bv‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪c‬‬
‫___________‬
‫‪‬ضلة‬
‫‪ = (Fx)2 + (Fy)2‬ﳏﺼﻠﺔ‪√F‬‬
‫‪a aa‬‬
‫______________________‬ ‫‪‬هاية‬

‫‪= √(44.38N)2+(-107.65N)2‬‬ ‫‪23‬‬

‫‪=116N‬‬ ‫ﺗﺠﺮﺑﺔ إﺿﺎﻓﻴﺔ‬

‫‪ = tan-1‬ﳏﺼﻠﺔ‪( )θ‬‬‫‪_F_y‬‬ ‫التزا‪‬‬
‫‪Fx‬‬ ‫اله‪ ‬ﲢﻘﻴﻖ ﺍﻻﺗﺰﺍﻥ ﺑﲔ ﺛﻼﺙ ﻗﻮ￯ ﻭﲢﻠﻴﻞ ﻣ ﹼﺘﺠﻬﺎﺕ ﺍﻟﻘﻮ￯‪.‬‬
‫‪( )=tan-1‬‬ ‫ا‪‬وا ‪‬د وا ألدوات ﺛﻼﺙ ﻣﻮﺍﺯﻳﻦ ﻧﺎﺑﻀﻴﺔ ﺑﺘﺪﺭﻳﺞ ‪ ،5 N‬ﻭﺧﻴﻂ ﻃﻮﻟﻪ ‪. 1 m‬‬
‫_‪_-_1_0_7_._6_5_N‬‬ ‫ا‪‬وات ﺍﺛـ ﹺﻦ ﺍﳋﻴﻂ ﻣﻦ ﺍﳌﻨﺘﺼﻒ ﺣﻮﻝ ﺧ ﹼﻄﺎﻑ ﺍﳌﻴـﺰﺍﻥ ‪ ،A‬ﻭﺍﺭﺑﻂ ﺍﳌﻴﺰﺍﻧﲔ ‪ B‬ﻭ ‪ C‬ﰲ‬
‫‪44.38N‬‬
‫ﳖﺎﻳﺘـﻲ ﺍﳋﻴـﻂ‪ .‬ﺛ ﹼﻢ ﺍﻃﻠﺐ ﺇﱃ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺗﻮ ﹼﻗﻊ ﻗﺮﺍﺀﺓ ﺍﳌﻴﺰﺍﻥ ‪ A‬ﺇﺫﺍ ﺍﺑﺘﻌﺪ ﺍﳌﻴﺰﺍﻧﺎﻥ ‪ B‬ﻭ ‪ C‬ﻋﻦ‬
‫‪= -67.6°‬‬ ‫ﺑﻌﻀﻬـﲈ ﻭﺑﻘﻴـﺖ ﻗﺮﺍﺀﲥﲈ ﺛﺎﺑﺘﺔ‪ .‬ﺣ ﹼﺮﻙ ﻛﻼ ﺍﳌﻴﺰﺍﻧﲔ ‪ B‬ﻭ ‪ C‬ﺑﻌﻴ ﹰﺪﺍ ﺣﺘﻰ ﺗﺘﻜ ﹼﻮﻥ ﺑﻴﻨﻬﲈ ﺯﺍﻭﻳﺔ‬
‫ﻣﻘﺪﺍﺭﻫـﺎ ‪ ،45°‬ﻭﺳـ ﹼﺠﻞ ﺍﻟﻘﺮﺍﺀﺍﺕ ﲨﻴﻌﻬﺎ‪ .‬ﺗﻜﻮﻥ ﻗﺮﺍﺀﺓ ﺍﳌﻴـﺰﺍﻥ ‪ A‬ﺃﻗ ﹼﻞ ﻣﻦ ﳎﻤﻮﻉ ﻗﺮﺍﺀﰐ‬
‫ﻭﺗﺼﻨﻊ ﺯﺍﻭﻳﺔ ‪ 112.4°‬ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻸﻓﻘﻲ ‪=116N‬ﺍﳌﻮﺍ ﹺﺯﻧﺔ‪F‬‬
‫ﺃﻭ‬ ‫ﺍﳌﻴﺰﺍﻧﲔ ‪ B‬ﻭ ‪.C‬‬

‫ﺗﺼﻨﻊ ﺯﺍﻭﻳﺔ ‪ 22.4°‬ﻏﺮﺏ ﺍﻟﺸﲈﻝ ‪= 116N‬‬ ‫الت‪‬و‪ ‬ﻧﺎﻗـﺶ ﳌﺎﺫﺍ ﻛﺎﻧـﺖ ﻗﺮﺍﺀﺓ ﺍﳌﻴـﺰﺍﻥ ‪ A‬ﺃﻗ ﹼﻞ ﻣﻦ ﳎﻤـﻮﻉ ﻗﺮﺍﺀﰐ ﺍﳌﻴﺰﺍﻧـﲔ ‪ B‬ﻭ ‪C‬؟‬

‫ﻭﺍﺳـﺄﻝ ﺍﻟﻄﻼﺏ‪ :‬ﻣﺎ ﻗﺮﺍﺀﺓ ﺍﳌﻴﺰﺍﻥ ‪ A‬ﺇﺫﺍ ﺍﺑﺘﻌﺪ ﺍﳌﻴﺰﺍﻧﺎﻥ ‪ B‬ﻭ ‪ C‬ﻋﻦ ﺑﻌﻀﻬﲈ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺼﺒﺢ‬

‫ﺍﳋﻴﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴ ﹰﲈ؟ ) ﺻﻔﺮ ( ﻧﺎﻗﺶ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﰲ ﻛﻴﻔﻴﺔ ﺗﺄﺛﲑ ﻫﺬﻩ ﺍﳌﺸﺎﻫﺪﺍﺕ ﰲ ﺍﺳﺘﻨﺘﺎﺟﺎﲥﻢ‪.‬‬

‫‪23‬‬