Page 20 - كتاب المعلم فيزياء اول ثانوي

‫م‪‬ا‪ ‬دا‪‬ل ال‪‬ض‪‬‬ ‫م‪‬ا‪6 ‬‬

‫�ض‪‬و‪‬ا‪ ‬ﺗﻨﺰﻟـﻖ ﺯﻻﺟـﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺴـﻜﻮﻥ ﻣـﻦ ﺃﻋﲆ‬ ‫التزل‪ ‬عل‪ ‬م‪ ‬ﻳﻘﻒ ﺷﺨﺺ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ 62 kg‬ﻋﻠﻰ ﺯﻻﺟﺔ‪ ،‬ﻭﻳﻨﺰﻟﻖ ﺇﻟﻰ ﺃﺳﻔﻞ ﻣﻨﺤﺪﺭ ﺛﻠﺠﻲ ﻳﻤﻴﻞ ﻋﻠﻰ ﺍﻷﻓﻘﻲ ﺑﺰﺍﻭﻳﺔ ‪.37°‬‬

‫ﺗﻠـﺔ ﻣﻐﻄـﺎﺓ ﺑﺎﻟﺜﻠﺞ‪ ،‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺯﺍﻭﻳـﺔ ﻣﻴﻞ ﺍﻟﺘﻠﺔ‬ ‫ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻﺣﺘﻜﺎﻙ ﺍﻟﺤﺮﻛﻲ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﺰﻻﺟﺔ ﻭﺍﻟﺜﻠﺞ ‪ ،0.15‬ﻓﻤﺎ ﺳـﺮﻋﺔ ﺍﻟﺸـﺨﺺ ﺑﻌﺪ ﻣﺮﻭﺭ ‪ 5.0 s‬ﻣﻦ ﺑﺪﺀ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ‪ ،‬ﻋﻠ ﹰﻤﺎ‬
‫‪ 30°‬ﻋـﲆ ﺍﻷﻓﻘـﻲ ﻭﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻻﺣﺘـﻜﺎﻙ ﺍﳊﺮﻛﻲ‬
‫ﺑﲔ ﺍﻟﺰﻻﺟـﺔ ﻭﺍﻟﺜﻠﺞ ‪ ، 0.18‬ﻓﲈ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺗﺴـﺎﺭﻉ‬ ‫ﺑﺄﻧﹼﻪ ﺍﻧﺰﻟﻖ ﻣﻦ ﺍﻟﺴﻜﻮﻥ؟‬

‫ﺍﻟﺰﻻﺟﺔ؟‬ ‫‪v‬‬ ‫‪fk‬‬ ‫‪ 1‬ليل ا‪�‬ض أالة و‪�‬ضمها‬

‫ا‪‬وا‪‬‬ ‫‪‬ضلة‬ ‫• ﻛ ﹼﻮﻥ ﻧﻈﺎ ﹰﻣﺎ ﺇﺣﺪﺍﺛ ﹰﹼﻴﺎ‪.‬‬
‫• ﺍﺭﺳﻢ ﻣﺨﻄﻂ ﺍﻟﺠﺴﻢ ﺍﻟﺤﺮ ﻣﺒﻴ ﹰﻨﺎ ﻋﻠﻴﻪ ﺳﺮﻋﺔ ﺍﻟﻤﺘﺰﻟﺞ ﻭﺍﺗﺠﺎﻩ ﺍﻟﺘﺴﺎﺭﻉ‪.‬‬
‫‪Fgx - fkx = max‬‬
‫‪mg (sin θ) - µkmg(cos θ)=max‬‬ ‫• ﺍﺭﺳﻢ ﻣﺨﻄﻂ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ ﻣﺒﻴ ﹰﻨﺎ ﺗﺰﺍﻳﺪ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ‪ v‬ﻭﻛﻞ ﻣﻦ ‪a‬‬
‫)‪ax = g(sin θ) - µkg(cos θ‬‬
‫)‪= (9.80 m/s2)(sin 30.0°‬‬ ‫ﺍﳌﺠﻬﻮﻝ‬ ‫ﻭ ﳏﺼﻠﺔ‪ F‬ﻋﲆ ﳏﻮﺭ ‪ x‬ﺍﳌﻮﺟﺐ ﻛﲈ ﰲ ﺍﻟﺸﻜﻞ ‪.5-13‬‬
‫ﺍﳌﻌﻠﻮﻡ‬
‫)‪-0.18 (9.80 m/s2)(cos 30.0°‬‬
‫? = ‪a = ? , vf‬‬ ‫‪m = 62 kg , θ = 37°‬‬
‫‪=3.4 m/s2‬‬
‫‪µk = 0.15 , vi = 0.0 m/s‬‬
‫اﻟﻤﻨﺎﻗﺸﺔ‬
‫‪t = 5.0 s‬‬ ‫‪ 2‬ا�ضتخرا‪ ‬الكمية ا‪‬جهولة‬
‫�ض ‪‬وا‪ ‬ﺇﺫﺍ ﺍﻧﺰﻟﻖ ﺟﺴﻢ ﰲ ﺍﲡﺎﻩ ﺃﺳﻔﻞ ﺳﻄﺢ ﻣﺎﺋﻞ‪ ،‬ﻓﻬﻞ‬
‫ﰲ ﺍﲡﺎﻩ ﺍﳌﺤﻮﺭ ‪:y‬‬
‫ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺗﺴـﺎﺭﻉ ﺍﳉﺴـﻢ ﻋﲆ ﻛﺘﻠﺘـﻪ؟ ﻭﻫﻞ ﻳﻌﺘﻤﺪ‬
‫ﻣﻘـﺪﺍﺭ ﺗﺴـﺎﺭﻋﻪ ﻋـﲆ ﻣﻌﺎﻣـﻞ ﺍﻻﺣﺘـﻜﺎﻙ ﺍﳊﺮﻛﻲ ﺑﲔ‬ ‫‪y = may = 0.0 N‬ضلة‪F‬‬ ‫ﻻﻳﻮﺟﺪ ﺗﺴﺎﺭﻉ ﰲ ﺍﲡﺎﻩ ﺍﳌﺤﻮﺭ )‪ ،(y‬ﻟﺬﺍ ﻓﺈﻥ ‪ay = 0.0 m/s2‬‬

‫ﺍﻟﺴﻄﺤﲔ؟ ﺃﻭ ﻋﲆ ﺯﺍﻭﻳﺔ ﻣﻴﻞ ﺍﻟﺴﻄﺢ؟‬ ‫‪y‬ضلة‪FN - Fgy = F‬‬ ‫ﺣﻞ ﻹﳚﺎﺩ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﻌﻤﻮﺩﻳﺔ ‪Fn‬‬
‫)‪FN = Fgy = mg (cos θ‬‬ ‫‪ Fgy‬ﺳﺎﻟﺒﺔ ﻷﳖﺎ ﰲ ﺍﲡﺎﻩ ﳏﻮﺭ ‪ y‬ﺍﻟﺴﺎﻟﺐ‬
‫ا‪‬وا‪‬‬ ‫ﻋﻮﺽ ﻣﺴﺘﺨﺪ ﹰﻣﺎ ‪ y = 0.0N ، Fgy= mg cos θ‬ضلة‪F‬‬

‫ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺗﺴـﺎﺭﻉ ﺍﳉﺴـﻢ ﻋﲆ ﺯﺍﻭﻳﺔ ﻣﻴﻼﻥ ﺍﻟﺴﻄﺢ‬ ‫ﰲ ﺍﲡﺎﻩ ﺍﳌﺤﻮﺭ ‪:x‬‬
‫ﻭﻋﲆ ﻣﻌﺎﻣـﻞ ﺍﻻﺣﺘﻜﺎﻙ ﺍﳊﺮﻛـﻲ ﻭﻻ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﲆ ﻛﺘﻠﺔ‬
‫ﺣﻞ ﻹﳚﺎﺩ ﺍﻟﺘﺴﺎﺭﻉ ‪.a‬‬
‫ﺍﳉﺴﻢ‪2 .‬‬
‫‪ fk‬ﺳﺎﻟﺒﺔ ﻷﳖﺎ ﰲ ﺍﲡﺎﻩ ﳏﻮﺭ ‪ x‬ﺍﻟﺴﺎﻟﺐ ﻟﻠﻨﻈﺎﻡ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ‬

‫‪x = Fgx - fk‬ضلة‪F‬‬ ‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﻛﻞ ﻣﻦ ‪ x , Fgx , fk‬ضلة‪F‬‬

‫‪max = mg (sin θ) - µk FN‬‬ ‫ﻋﻮﺽ ﻣﺴﺘﺨﺪ ﹰﻣﺎ ‪a = ax , FN = mg cosθ‬‬

‫)‪max = mg (sin θ) - µk mg (cos θ‬‬ ‫ﺑﻘﺴﻤﺔ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﲔ ﻋﲆ ‪m‬‬

‫)‪a = g (sin θ - µk cos θ) = (9.80 m/s2) (sin 37° - (0.15) cos 37°‬‬

‫‪a = 4.7m/s2‬‬

‫‪vf = vi + at‬‬ ‫ﺑﲈ ﺃﻥ ‪ vi‬ﻭ ‪ a‬ﻭ ‪ t‬ﻗﻴﻤﻬﺎ ﻣﻌﻠﻮﻣﺔ‪ ،‬ﻟﺬﺍ ﻳﻤﻜﻦ ﺍﺳﺘﻌﲈﻝ ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬
‫)‪= 0.0 + (4.7 m/s2) (5.0s‬‬ ‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﻛﻞ ﻣﻦ ‪t, a, vi‬‬

‫‪= 24m/s‬‬ ‫‪ 3‬ت‪‬و‪ ‬ا‪‬وا‪‬‬

‫• ﻫﻞ ﺍﻟﻮﺣﺪﺍﺕ ﺻﺤﻴﺤﺔ؟ ﻳﺒﲔ ﲢﻠﻴﻞ ﺍﻟﻮﺣﺪﺍﺕ ﺃﻥ ﻭﺣﺪﺓ ‪ vf‬ﻫﻲ ‪ ،m/s‬ﻭﻭﺣﺪﺓ ‪ a‬ﻫﻲ ‪.m/s2‬‬
‫• ﻫﻞ ﺍﻹﺷﺎﺭﺍﺕ ﻣﻨﻄﻘﻴﺔ؟ ﺑﲈ ﺃﻥ ‪ vf‬ﻭ ‪ a‬ﻛﻠﺘﺎﳘﺎ ﰲ ﺍﲡﺎﻩ ‪ x‬ﺍﳌﻮﺟﺐ‪ ،‬ﻟﺬﺍ ﻓﺈﻥ ﺍﻹﺷﺎﺭﺍﺕ ﺻﺤﻴﺤﺔ‪.‬‬
‫• ﻫﻞ ﺍﳌﻘﺎﺩﻳﺮ ﻭﺍﻗﻌﻴﺔ؟ ﺍﻟﴪﻋﺔ ﻛﺒﲑﺓ ﻭﻟﻜﻦ ﺍﻻﻧﺤﺪﺍﺭ ﻛﺒﲑ )‪ ،(37°‬ﺇﺿﺎﻓ ﹰﺔ ﺇﱃ ﺃ ﹼﻥ ﺍﻻﺣﺘﻜﺎﻙ ﺑﲔ ﺍﻟﺰﻻﺟﺔ ﻭﺍﻟﺜﻠﺞ ﻗﻠﻴﻞ‪.‬‬

‫‪25‬‬

‫اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﻓﻲ اﻟﺤﻴﺎة‬ ‫ﻣﻌﻠﻮﻣﺔ ﻟﻠﻤﻌﻠﻢ‬

‫التزا‪ ‬والتزا‪ ‬ال�ضكو‪ ‬ﺇﻥ ﺃﺣﺪ ﺃﻫﻢ ﺗﻄﺒﻴﻘﺎﺕ ﻣ ﹼﺘﺠﻬﺎﺕ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻘﻮﻡ ﺑﻪ ﺍﳌﺼﻤﻤﻮﻥ‬

‫ﻭﺍﳌﻬﻨﺪﺳﻮﻥ ﻟﻠﺤﺼﻮﻝ ﻋﲆ ﺍﺗﺰﺍﻥ ﹸﻳﻌﺮﻑ ﺑﺎﻻﺗﺰﺍﻥ ﺍﻟﺴﻜﻮﲏ ﰲ ﺍﻟﺒﻨﺎﺀ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺼ ﹼﻤﻤﻮﻧﻪ‪ .‬ﻭﺍﻻﺗﺰﺍﻥ‬
‫ﻣﻦ ﺍﻷﻣﻮﺭ ﺍﻟﴬﻭﺭﻳﺔ‪ ،‬ﺳـﻮﺍﺀ ﺃﻛﺎﻥ ﺍﻟﺒﻨﺎﺀ ﺟـ ﹰﴪﺍ ﺃﻡ ﺑﻨﺎﻳﺔ ﺃﻡ ﻃﺮﻳ ﹰﻘﺎ ﴎﻳ ﹰﻌﺎ‪ .‬ﻓ ﹸﺘﺒﻨﻰ ﺍﻟﺒﻨﺎﻳﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ‬
‫ﺗﻜﻮﻥ ﺳـﻘﻮﻓﻬﺎ ﻣﺪﺑﺒﺔ)ﻋﲆ ﺷـﻜﻞ ﻛﻮﺥ( ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺘﻮﺍﺯﻥ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﳋﺎﺭﺟﻴﺔ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﺘﻘﺎﺀ ﺍﻟﺴﻘﻒ ﻣﻊ‬

‫ﺍﳊﺎﺋـﻂ ﺑﻘﻮﺓ ﳑﺎﺛﻠـﺔ‪ .‬ﻭﻳﻤﻜﻦ ﻋﻤﻞ ﺫﻟﻚ ﻣﻦ ﺧﻼﻝ ﺩﻋﺎﻣﺎﺕ ﺑﻨـﺎﺀ ﺧﺎﺭﺟﻴﺔ ﺃﻭ ﺩﺍﺧﻠﻴﺔ‪ .‬ﻭﺗﻄﺒﻖ‬
‫ﰲ ﺃ ﹼﻱ ﺣﺎﻟـﺔ ﻣﻨﻬﲈ ﻗﻮﺓ ﺃﻓﻘ ﹼﻴﺔ ﻣﻮﺍ ﹺﺯﻧـﺔ ﻣ ﹼﺘﺠﻬﺔ ﻧﺤﻮ ﺍﻟﺪﺍﺧﻞ ﺑﺤﻴﺚ ﹸﺗﻮﺍ ﹺﺯﻥ ﺍﳌﺮ ﹼﻛﺒﺔ ﺍﳋﺎﺭﺟﻴﺔ ﳌ ﹼﺘﺠﻪ‬

‫ﻭﺯﻥ ﺍﻟﺴﻘﻒ‪2 .‬‬

‫‪25‬‬