Page 25 - HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI

Dengan demikian, luas daerah yang disapu planet selama ∆t adalah :

( )

( )

Momentum sudut planet mengelilingi matahari konstan, sehingga dapat ditulis sebagai

berikut :

⃑

Dengan mensubtitusikan persamaan momentum sudut ke dalam persamaan luas daerah
disapu planet maka :

………………………………(3.12)

Karena L konstan untuk tiap planet maka persamaan (3.13) menyatakan bahwa untuk

satu planet, luas daerah yang disapu berbanding lurus dengan selang waktu. Dengan
perkataan lain, pada selang waktu yang sama, luas daerah yang disapu garis hubung

planet dengan matahari selalu sama. Ini adalah ungkapan Hukum Kedua Kepler.

b Pembuktian Hukum Ketiga Kepler

Ketiga hukum Kepler ini dapat diturunkan dari hukum kedua Newton dengan

menganggap orbit setiap planet berupa orbit melingkar. Karena bergerak melingkar, planet

v 2
mengalami percepatan sentripetal yang dinyatakan: a 
r

 F  G mM dan a  v 2
r 2 r

22