Page 26 - HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI

M merupakan massa matahari (gaya gravitasi matahari dianggap mampu

mempertahankan posisi planet untuk tetap pada orbitnya). Sedangkan m merupakan massa
planet tertentu, r merupakan jarak planet terhadap matahari, dan v merupakan kecepatan

planet dalam mengorbit matahari.
Berdasarkan persamaan di atas, maka:

mM v 2
G = m
r 2 r
Waktu yang diperlukan planet untuk satu kali mengorbit matahari dengan jarak sama

dengan keliling lingkaran  2  r , disebut periode (T).

s 2  r
v  =
t T

  2 r   2
mM  T 
G = m
r 2 r
M 4 2 r
G =
r 2 T 2

T 2 = 4 2

r 3 GM
4 2 T 2
Karena bernilai konstan, maka: = k
GM r 3

Berdasarkan persamaan di atas, dapat ditentukan perbandingan antara periode planet satu
dengan lainnya, sebagai berikut:

=
……………………………….(3.13)

Keterangan:

T 1 = periode planet 1 (s)
T 2 = periode planet 2 (s)

r 1 = jarak planet 1 ke matahari (m)
r 2 = jarak planet 2 ke matahari (m)

23