Page 122 - คณิตศาสตร์ ม.ต้น พค.21001

116

1
ปริมาตรของกรวย เปน ของปริมาตรของทรงกระบอก ที่มีพื้นที่ฐานและสวนสูงเทากับ
3
กรวย

สูตร ปริมาตรของกรวย = 1 × rπ 2 h
3
เมื่อ r แทน รัศมีของฐานกรวย

h แทน ความสูงของกรวย

ตัวอยางที่ 6 จงหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของกรวย ซึ่งสูง 24 เซนติเมตร และเสนผานศูนยกลาง 14

เซนติเมตร 14

วิธีทํา รัศมี = 2 = 7 เซนติเมตร
หาความสูงเอียง (l) จาก  ABO

l 2 = 24 + 7
2
2
= 576 + 49 = 625
l = 25 เซนติเมตร

rl
พื้นที่ผิวขาง = π
= 22
7 × 7 × 25
= 550 ตารางเซนติเมตร

พื้นที่ฐาน = π 2
r
= 22 × 7 × 7

7

= 154 ตารางเซนติเมตร

พื้นที่ผิวทั้งหมด = พื้นที่ผิวขาง + พื้นที่ฐาน
= 550 + 154

= 704 ตารางเซนติเมตร

ปริมาตรของกรวย = 1 × rπ 2 h
3
= 1 × 22 × 7 × 7 × 24
3 7
= 1,232 ลูกบาศกเซนติเมตร

พื้นที่ผิวทั้งหมด 704 ตารางเซนติเมตร

ปริมาตรของกรวย 1,232 ลูกบาศกเซนติเมตร