Page 121 - คณิตศาสตร์ ม.ต้น พค.21001

115

3.2 พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกรวย

กรวย คือ ทรงสามมิติที่มีฐานเปนรูปวงกลม มียอดแหลมที่ไมอยูบนระนาบเดียวกับฐาน
และเสนที่ตอระหวางจุดยอดกับจุดใด ๆ บนเสนรอบวงของฐาน เรียกเสนตรงนี้วา “สูงเอียง”

สูงตรง
สูงเอียง

พื้นที่ผิวของกรวย

การหาพื้นที่ผิวเอียงของกรวย ทําไดโดยตัดกรวยตามแนวสูงเอียงแลวคลี่แผออกจะเกิดเปน

รูปสามเหลี่ยมฐานโคง

h

r
สูตร พื้นที่ผิวของกรวย = rlπ + π 2
เมื่อ r เปนรัศมีของฐานกรวย

l เปนความยาวของสูงเอียง

ปริมาตรของกรวย
ความสัมพันธของปริมาตรของกรวยกับทรงกระบอก จะเหมือนกับความสัมพันธของ

ปริซึมกับพีระมิด ที่มีสวนสูงและพื้นที่ฐานเทากัน นั่นคือ