Page 124 - คณิตศาสตร์ ม.ต้น พค.21001

118

3.3 พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม

ทรงกลม คือ ทรงสามมิติที่มีผิวโคงเรียบ และจุดทุกจุดอยูบนผิวโคงอยูหางจากจุดคงที่จุด
หนึ่งเปนระยะเทากัน

จุดคงที่ เรียกวา จุดศูนยกลางของทรงกลม

ระยะที่เทากัน เรียกวา รัศมีของทรงกลม

พื้นที่ผิวของทรงกลม

พื้นที่ผิวของทรงกลม เปนสี่เทาของพื้นที่วงกลม ซึ่งมีรัศมีเทากับรัศมีของทรงกลม
จาก พื้นที่ของรูปวงกลม = r π
2
ดังนั้น พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4 rπ
2

สูตร พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4 rπ
2

ปริมาตรของทรงกลม

ปริมาตรของทรงกลมอาจหาไดจากการทดลองหาความสัมพันธระหวางปริมาตรของครึ่ง

วงกลมกับปริมาตรของกรวย

ขอกําหนด 1) ครึ่งของทรงกลมที่มีรัศมี r หนวย

2) กรวยที่มีรัศมีเทากับครึ่งทรงกลม r หนวย และสวนสูงของกรวย (h) เปน 2 เทา
ของรัศมี ฐานของกรวย คือ 2 r หนวย