Page 7 - Kitap Demo_Neat

8. Bölüm Çarpanlar ve Katlar EBOB - EKOK Bağıntısı

Eğer soruda bütünü verip ÖRNEK: A ve B ardışık iki sayı
parçalamak, içine sığdırmak bölmek olmak üzere;
gibi işlemler yapılırsa EBOB Ebob(A,B)+Ekok(A,B)=91
kullanmamız gerekir. ise A+B kaçtır?

ÇÖZÜM: Ardışık sayılar aralarında
asaldır ve aralarında asal sayıların
EBOB’ları 1'dir. EKOK’ları da
sayıların çarpımına eşittir.
Ebob(A,B)+Ekok(A,B)=91
Kısaca büyük parçadan küçük 1+90=91
parçaya gidiyorsak EBOB Yani EKOK’ları 90 olur.
kullanıyoruz. A.B=90
Şimdi çarpımları 90 olan ardışık iki
sayı bulmalıyız.
Eğer soruda küçük parçayı verip 9.10=90 bulunur.
birleştirip daha büyük bir parça A=9 ve B=10
oluşturmak istenirse EKOK A+B=9+10=19 bulunur.
kullanmamız gerekir.

ÖRNEK: İki doğal sayının Ebob’ları 30
ve Ekok’lar, 450'dir.
Bu sayılardan biri 90 olduğuna
göre diğer sayı kaçtır?
Kısaca küçük parçadan büyük
parçaya gidiyorsak EKOK
kullanıyoruz. ÇÖZÜM: İki sayının EBOB’ları ile
EKOK’larının çarpımı sayıların
Önemli: a ve b aralarında asal çarpımına eşittir.
sayılar olmak üzere;
EBOB(a,b)=1* Ebob(A,B).Ekok(A,B)=A.B
EKOK(a,b)=a.b dir.*
Ardışık sayma sayıları * Bu formülde yerine yazarsak;
aralarında asaldır
bu nedenle; 30.450=90.A
EBOB’ları=1 13500=90.A
EKOK’ları=sayıların çarpımıdır. A=150 bulunur.

* A ve B iki sayma sayısı olmak
üzere;
Sayıların Ebob’ları ve Ekok’ları
çarpımı, sayıların çarpımına eşittir.

Ebob(A,B).Ekok(A,B)=A.B