Page 368 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, ©, 2019г.

В этом наборе так же две первые функции обладают
противоположным “спином”, а две другие – комплексно
сопряжены с первыми. В математике есть еще одно заме-
чательное число - мнимая единица i= -1 . Еще никто не
смог дать ответ на вопрос о том, почему это число играет
такую важную роль в самых разных математических при-
ложениях, почему теория комплексной переменной играет
такую большую роль в самых разных научных приложе-
ниях. А происходит это потому, что мнимая единица об-
ладает уникальными свойствами, которыми не обладает

ни одно другое число. Так, последовательно умножая ее
саму на себя, мы получим
т.е. мы получим только 4 разные взаимосвязанные ба-
зисные значения комплексных чисел, из которых постро-
ено все здание теории комплексного переменного. По-
этому можно сказать, что этот базисный набор отражает
уникальные свойства собственного пространства 0-го
уровня иерархии, имеющего базис . Из математики из-
вестно, что самыми фундаментальными операторами яв-
ляются операторы дифференцирования и интегрирования,
а экспоненциальные функции являются инвариантными
относительно этих операторов. Например,

(6.8-7)
т. е. эти операторы изменяют только “вес” функции в
комплексной плоскости.
Экспоненциальные функции имеют естественный ме-
ханизм для перенормировки экспоненциальных подпро-
странств любого уровня иерархии, т. к.

(6.8-8)

367