Page 11 - E-MODUL FISIKA KUANTUM ATOM HELIUM

e
Terdiri dari dua Hamiltonian hidrogen (dengan muatan inti 2e), untuk elektron 1
H
1
dan H 1 e untuk elektron 2, bersama dengan poksial yang menggambarkan tolakan dua elektron.
e
Potensil tolakan inilah yang menyebabkan penyelesaian menjadi rumit. Masing-masing dan H 2 e
H
1
mirip dengan hamiltonian elektron dari atom berelektron tunggal (dengan Z=2), sedangkan suku
adalah potensial Coulomb antara elektron-elektron dengan adalah jarak antara kedua.

Jika diabaikan saja, persamaan Schrodinger terpisah, dan solusinya dapat ditulis

sebagai produk dari fungsi gelombang hidrogen:

  ,rr 1 2   nlm   r  ' 'l n ' m   2.8
r
1
2

V
 V 12 diabaikan = 0
12
Helium sama dengan jumlah energi dua atom hidrogen.
•Fungsi gelombang atom Helium sama dengan perkalian fungsi gelombang dua atom hidrogen.

Catatan: Pada tahap ini sifat simetri partikel identik (elektron 1 dan elektron 2) untuk sementara

belum diperhitungkan.

 V 12 diperhitungkan V 12  0

Interaksi Coulomb saling tolak antar elektron 1 dan elektron 2 dapat menimbulkan pergeseran tingkat

energi  E atom Helium, yang dibahas di atas (ketika V 12 = 0). Idealnya, diselesaikan persamaan
Schrodinger dengan hamiltonian. Namun, sebagai pendekatan hitung menurut teori perturbasi sampai

orde 11. Jika dihitung untuk sembarang keadaan / tingkat energi, tentulah tidak sederhana.

E

Hanya dengan setengah jari-jari Bohr, dan empat kali energi Bohr. Energi
totalnya adalah
E   4 E  
n E ' n 2.9

7