Page 14 - E-MODUL FISIKA KUANTUM ATOM HELIUM

Hamiltonian untuk atom helium dapat ditunjukkan sebagai berikut:

ˆ
H  1 p  p 2  Z  Z  1 2.14
2
2 1 2 r 1 r 2 r 12

Dimana P dan P adalah jumlah energi kinetik elektron 1 dan elektron 2.
2
2
2
1

  / rZ

Dua suku berikutnya adalah energi potensial elektron 1 dan
 / rZ
1
2
1
elektron 2, dan suku terakhir adalah interaksi Coulomb antara dua elektron.
r 12
r ,r adalah jarak elektron 1 dan elektron 2 dari inti., jarak r antara elektron 1
1
2
12

dan elektron 2, Z adalah muatan inti. Itu keadaan dasar atom helium memiliki
,
sudut spasial nol momentum, yaitu keadaan S hanya koordinat antara partikel
r  r 2 r  12  dapat menggambarkan gelombang keadaan dasar fungsi.
1

Nilai ekspektasi energi yang terkait dengan setiap fungsi gelombang dapat
dinyatakan ke dalam operator Hamiltonian berikut:
  H dr
ˆ
E  2.15
  *  dr

Bentuk gelombang harus dipilih dengan menerapkan kondisi batas yang bergantung

pada satu atau lebih parameter bebas untuk meminimalkan. Pemilihan fungsi

gelombang memenuhi syarat batas di dua daerah, nilainya nol

r  o dan r     0   r 0   r   2.16

10