Page 9 - E-MODUL FISIKA KUANTUM ATOM HELIUM

Z  2  1 Ze 2    1  1  Z e 2
 
H     2 j         2.1




 

j   2 m  4 0 r j  2  4 0  j k r j  r k
1
Persamaan yang ada dalam kurung kurawal menujukkan energi kinetik ditambah
potensial elektron ke j dalam medan listrik inti; jumlah kedua (yang meliputi semua nilai j kecuali
j = k) adalah energi potensial yang terkait dengan gaya tolak menolak elektron (faktor di depan
mengoreksi fakta bahwa penjumlahan menghitung setiap pasangan dua kali). Untuk memecahkan

persamaan Schrodinger

H   E  2.2




r
r ,........,
r ,
Untuk fungsi gelombang . Karena eleketron adalah fermion yang identik.
Z
1
2
Namun, tidak semua solusi dapat diterima; hanya solusi dengan status lengkap (posisi dan
putaran atau spin), yaitu
 r , r ,....., r Z  sX 1 , s ,...., s Z  2.3
2
2
1
Persamaan 2.3 adalah antisimetris terhadap pertukaran dua elektron. Secara khusus, tidak ada
dua elektron yang dapat menempati keadaan yang sama.
Persamaan Schrodinger dengan Hamiltonian dalam persamaan 2.1.4.1.1

(Hidrogen). Dalam praktiknya, harus digunakan metode aproksimasi yang rumit. Beberapa
di antaranya akan dipelajari pada bagian selanjutnya: untuk saat ini, hanya membuat sketsa

beberapa fitur kualitatif, yang diperoleh dengan mengabaikan tolakan elektron. Pada bagian

2 dapat dipelajari keadaan dasar dan keadaan tereksitasi Helium, dan pada bagian 3 dapat

dipelajari keadaan dasar atom yang lebih tinggi.

5