Page 38 - E-modul fisika matematika materi persamaan diferensial biasa
P. 38
Ayo Kerjakan Kuis!
Setelah memahami PDLOD Ruas Kanan suatu konstanta, ayo mengerjakan kuis
dibawah ini dengan cara klik tombol “START QUIZ 7” dan kumpulkan lembar
jawaban anda dengan mengklik tombol “UPLOAD”.
2.1.3.2.2 Ruas Kanan Fungsi Eksponensial
Metode eksponensial ruas kanan digunakan untuk memperoleh bentuk solusi khusus, jika
ruas kanan persamaan (2.32) adalah ( ) , di mana k dan c adalah konstanta yang
diketahui. Misalkan a dan b adalah akar-akar persamaan karakteristik dari persamaan
(2.32), maka persamaan ini dapat ditulis :
( )( ) (2.36)
Pemecahan untuk solusi khususnya, sangat bergantung pada nilai konstanta dikaitkan
dengan dan . Secara ringkas, solusi khusus persamaan (2.36) diperoleh dengan
mengasumsikan solusi berbentuk :
jika tidak sama dengan dan
jika atau (2.37)
jika
Contoh 2.14
Selesaikan persamaan diferensial berikut!
35
