Page 35 - E-modul fisika matematika materi persamaan diferensial biasa

( )

(2.32)

( )

( )

( ) ( )

( )( ) ( )

Dengan dan merupakan akar-akar persamaan kuadrat.
Bila ruas kanan berupa :

1. Suatu konstanta

2. Fungsi eksponensial
3. Fungsi eksponensial kompleks

4. Fungsi polinom
Penyelesaian umumnya yaitu:

(2.33)

di mana fungsi komplementer = solusi komplementer dan = solusi partikular.

adalah solusi jika ruas kanan sama dengan nol.

adalah solusi jika ruas kanan ( ) , tentu nilainya disesuaikan dengan ( ) yang

disesuaikan dengan ( ) yang diberikan.

Selanjutnya, kita akan bahas persamaan diferensial orde dua dengan koefisien
konstan bila ruas kanan suatu konstanta, ruas kanan suatu fungsi eksponensial, ruas kanan

eksponensial kompleks, dan ruas kanan fungsi polinom.

2.1.3.2.1 Ruas Kanan Suatu Konstanta
Penyelesaiannya yaitu :

1. Bila memiliki penyelesaian berbentuk :

32