Page 32 - E-modul fisika matematika materi persamaan diferensial biasa

( )( )

Penyelesaiannya adalah :

i. Bila

Memiliki penyelesaiannya berbentuk :
(2.25)

ii. Bila

Memiliki penyelesaiannya berbentuk :

( ) (2.26)

Jika akar-akar persamaan karakteristik dari persamaan diferensial berupa bilangan

kompleks (conjugate complex), maka persamaan (2.21) memiliki solusi umum :
( ) ( ) (2.27)

atau
(2.28)
( )

Jika , maka

[ ( ) ( )]

[( ) ( )]

[( ) ( ) ]

[ ( ) ( ) ]
[ ] (2.29)

dengan dan adalah konstanta baru. Persamaan (2.29) juga dapat ditulis dalam bentuk

[ ] (2.30)

Untuk menyederhanakan persamaan (2.30), gunakan identitas trigonometri yaitu

( )

Dengan dan

29