Page 28 - E-modul fisika matematika materi persamaan diferensial biasa

2.1.2.3.3 Persamaan Diferensial Homogen
Suatu persamaan diferensial orde satu dikatakan persamaan diferensial homogen

apabila dapat diubah atau ditulis menjadi persamaaan diferensial berbentuk :

(2.19)

( )

Metode penyelesaian persamaan diferensial orde satu homogen dilakukan dengan

substitusi sehingga persamaan diferensial berubah menjadi persamaan diferensial

variabel terpisah atau separable.
Misalkan :

Persamaan diferensial adalah persamaan diferensial homogen karena

dapat diubah menjadi

( ) ( )

dengan

( ) ( )

Kita tinjau persamaan diferensial homogen berbentuk

( )

Ambil substitusi maka dan .

dari persamaan (2.19) diperoleh

( )

( )

( )

Jadi,

(2.20)
( )

25