Page 25 - E-modul fisika matematika materi persamaan diferensial biasa
P. 25
dimana ( ) merupakan konstanta pengintegralan terhadap (karena ( )
) , ( ) merupakan konstanta pengintegralan terhadap dan ( ) merupakan
fungsi dari dua variabel dan . Sehingga diperoleh:
( ) ( )
Maka, solusi umum persamaan pada contoh soal adalah
( )
Contoh 2.8
Carilah solusi dari persamaan diferensial
( )
Penyelesaian :
( )
Pertama-tama diselidiki apakah persamaan diferensial ini eksak atau tidak. dengan
cara mencocokkan persamaan pada contoh soal dengan bentuk umum persamaan
diferensial eksak yaitu persamaan (2.14) :
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
Persamaan diferensial pada contoh 2.8 ini tidak eksak karena,
22
