Page 24 - E-modul fisika matematika materi persamaan diferensial biasa

Penyelesaian :

( ) ( )

( ) ( )

Pertama-tama kita selidiki terlebih dahulu apakah persamaan diferensial pada
contoh soal 2.7 eksak atau tidak, dengan cara mencocokkan persamaan pada
contoh soal dengan bentuk umum persamaan diferensial eksak yaitu persamaan
(2.14) :
( ) ( )

Diperoleh :

( )

( )

( )

( )

Karena , maka persamaan diferensial pada contoh soal 2.7

adalah eksak. Untuk menentukan solusi umum, kita akan mencari fungsi

( ) sehingga persamaan (2.16) berlaku yaitu :

( ) ( )

Dan,

( ) ( )

21