Page 20 - E-modul fisika matematika materi persamaan diferensial biasa

Contoh 2.6

Tentukan solusi umum persamaan diferensial

Penyelesaian :
Bentuk persamaan Bernouli (2.12) yaitu :

Kita cocokkan persamaan pada soal dengan persamaan Bernouli

Ambil substitusi , ,

Maka,

( )

( )

Sehingga,

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Persamaan diferensial yang terbentuk adalah sebuah persamaan dengan,

( ) dan ( )

Dapat diselesaikan sesuai dengan persamaan diferensial linear orde 1 sebagai

berikut :

∫

Dimana ∫ ∫

17