Page 18 - E-modul fisika matematika materi persamaan diferensial biasa

diferensial Bernouli yaitu dengan cara mereduksi persamaan (2.12) ke dalam persamaan
diferensial linear orde satu, dengan membuat perubahan variabel yaitu :

sehingga ( ) (2.13)

kalikan persamaan (2.12) dengan ( ) diperoleh :

( ) ( )
( )
( ) ( )
+( )
kemudian substitusi persamaan (2.13), sehingga diperoleh :

( ) ( )
Persamaan ini adalah persamaan linear orde satu yang dapat diselesaikan sebagaimana

biasa.

Contoh 2.5

Selesaikanlah persamaan diferensial biasa berikut ini!

Penyelesaian :
Bentuk persamaan Bernouli (2.12) yaitu :

Kita cocokkan persamaan pada soal dengan persamaan Bernouli
(bagi dengan )

(a)

Maka :

( )

( )

15