Page 31 - E-modul fisika matematika materi persamaan diferensial biasa

Ayo Kerjakan Kuis!

Setelah memahami persamaan diferensial homogen, ayo mengerjakan kuis

dibawah ini dengan cara klik tombol “START QUIZ 5” dan kumpulkan lembar
jawaban anda dengan mengklik tombol “UPLOAD”.

2.1.3 Persamaan Diferensial Linear Orde Dua (PDLOD)
2.1.3.1 Persamaan Diferensial Linear Orde Dua dengan Koefisien Konstan dan Ruas

Kanan Sama dengan Nol

Pada sub bab ini kita akan meninjau solusi dari persamaan diferensial yang berbentuk :

(2.21)

Dengan adalah konstanta. Persamaan (2.21) disebut persamaan homogen karena

setiap suku mengandung atau turunannya. Untuk mendapatkan solusi dari persamaan
(2.21) maka kita defenisikan dahulu bahwasanya :

(2.22)

Sehingga diperoleh

(2.23)

( ) (2.24)

merupakan persamaan kuadrat, bila dan merupakan akar-akar persamaan kuadrat,
maka persamaan (2.21) dapat ditulis sebagai berikut :

28