Page 55 - E-modul fisika matematika materi persamaan diferensial biasa
P. 55
Contoh 2.19
Sirkuit RLC terdiri dari resistor, induktor, kondensor (kapasitor), baterai 12 volt,
dan saklar yang semuanya tersusun seri. Diketahui resistor R = 16 ohm, induktor
L = 0,02 Henry, dan kapasitor C = Farad dan E(t) = 12 volt. Tentukan
solusi untuk persoalan berikut.
Penyelesaian:
Diketahui R = 16 ohm, induktor L = 0,02 Henry, dan kapasitor C =
Farad. Berdasarkan hukum voltase Kirchoff:
( )
Dengan memasukkan nilai-nilai R, L, C dan E(t), diperoleh persamaan
nonhomogen sebagai berikut:
( )( )
Persamaan homogennya adalah
Persamaan karakteristiknya adalah
Jadi solusi persamaan homogennya adalah
( ) ( )
Pilih solusi khususnya
Sehingga diperoleh
52
