Page 35 - E-MODUL JARAK ANTAR BANGUN RUANG

pada kubus berpotongan tegak lurus, dan
perpotongannya di titik .

Panjang diagonal √ , sehingga panjang ( √ ) √ .

Karena tegak lurus bidang , maka segitiga adalah segitiga siku-siku di .
Dengan Teorema Pythagoras diperoleh

( √ )

√ √ √
Jadi, jarak titik ke bidang adalah √ cm

Contoh 3

Diberikan limas T. dengan alas persegi. Titik adalah perpotongan diagonal dan
. Jika cm, √ cm dan tinggi limas
cm, berapakah jarak antara titik dengan bidang
?

Jawab:

Untuk menentukan jarak titik ke bidang ,
dibuat ruas garis dengan sejajar .

( ) cm dan cm.

Misal titik terletak pada bidang , titik
terletak pada dan terletak pada bidang
dan tegak lurus .

Perhatikan segitiga siku-siku di , sehingga dengan Teorema Pythagoras diperoleh

√ √ √
Jarak titik ke bidang adalah panjang ruas garis . Panjang ruas garis dapat
dihitung dengan menggunakan Luas  dari dua sudut pandang, yaitu

Luas 

√
√ √

Jadi, jarak titik ke bidang adalah √ cm.