Page 36 - E-MODUL JARAK ANTAR BANGUN RUANG
P. 36

Contoh 4

                  Diketahui kubus            dengan panjang rusuk   cm. Buat ilustrasi kubus dan langkah
                  menentukan jarak titik   ke bidang    . Kemudian hitunglah jarak titik   ke bidang    .


                  Jawab:

                  Langkah menentukan jarak titik   ke bidang    .

                  a.  Hubungkan  titik     dengan  titik   ,  diperoleh  perpotongan  ruas  garis      dengan     .
                      Misal perpotongan tersebut titik  .
                  b.  Hubungkan titik   dengan titik  . Karena titik   dan titik   terletak pada bidang    ,
                      ruas garis    terletak pada bidang    .
                  c.  Misal     adalah  proyeksi  titik     pada  bidang    .  Jarak  titik     ke  bidang       adalah
                      panjang ruas garis   .





















                     adalah diagonal bidang, sehingga panjang       √  cm.



                  Panjang           √  cm.

                  Segitiga     siku-siku di  , sehingga dengan Teorema Pythagoras diperoleh








                            ( √ )


                       √        √         √   √


                  Panjang  ruas  garis      dapat  dihitung  dengan  menggunakan  Luas         dari  dua  sudut
                  pandang, yaitu



                  Luas 

                  Sehingga diperoleh:
   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41