Page 266 - ЭВМ

алгоритм работы (сложение, вычитание, умножение на известный ко-
эффициент, задержка на конечное время, кратное τ), имеется аппарат

исследования, основанный на методах, аналогичных применяемым
для непрерывных систем [48; 51]:

n
( ∑
−
U = * ( ( sU v )λ )Re / 1 E τλ E −τ r S ) . (7.4)
rv
v= 1

Так, для исследования непрерывных систем передаточную
функцию получают с помощью преобразования Лапласа, для цифро-
вых систем аналогичную роль играет Z-преобразование, которое
можно вычислить из обычного преобразования Лапласа, выполнив

его над импульсной функцией, в результате чего получается дискрет-
ное преобразование Лапласа.
Заменив в нем e τrS на Z, получим один из вариантов Z-преоб-
разования, служащего для описания различных функций цифровых
элементов:
( ))
n (ResU λ
() =
Uz ∑ τλ v . (7.5)
(
v= 1 1 E− rv E −τ r S )

Очень важными для исследования являются свойства преобра-
зования, позволяющие вычислить импульсную функцию системы,
зная ее Z-преобразование.

Рассматривая систему управления с ЦВМ, необходимо учиты-
вать особенности преобразователя Н-Д. При этом саму ЦВМ можно
*
рассматривать как импульсный элемент со входом E (t) и выхо-
*
дом E1 (t).
Иными словами, ЦВМ может быть представлена как некоторое
импульсное динамическое устройство – цифровой фильтр (импульс-
ный фильтр).

Передаточная функция ЦВМ как некоторого произвольного
цифрового фильтра имеет следующий вид (в Z-форме, т. е. после за-
мены e τrS на Z):
m
∑ bz −μ
μ
W ц.ф () z = μ= 0 n . (7.6)
1+ ∑ az −ν
ν
v= 1

Если задавать конкретные значения коэффициентам a , b μ, то
ν
это конкретизирует операцию, описываемую передаточной функцией.

261