Page 35 - E-MODUL INTERAKTIF PROGRAM LINEAR SMA KELAS XI
P. 35

Pada penjelasan sebelumnya, kamu telah mempelajari secara rinci tentang
                        daerah  penyelesaian  suatu  sistem  pertidaksamaan  linier  dua  variabel  dan
                        menentukan  model  matematika  dari  permasalahan  program  linier.  Hal  ini
                        merupakan syarat mutlak dalam penentuan nilai optimum fungsi objektif.
                               Bentuk objektif atau fungsi objektif atau fungsi tujuan adalah bagian dari
                        model matematika  yang menyatakan tujuan  (fungsi  sasaran)  yang ingin  dicapai
                        dari  suatu  persoalan  program  Linier.  Bentuk  objektif  atau  tujuan  dinyatakan
                        dalam ax + by atau f(x,y) = ax + by atau z = ax + by. Dari bentuk ini akan dicari
                        nilai  optimum  (maksimum  atau  minimum).  Jadi,  fungsi  objektif  dari  program
                        linear  adalah  fungsi z  =  ax  +  by yang  akan  ditentukan  nilai  optimumnya.
                        Misalnya sebagai berikut:

                        a.  Fungsi objektif memaksimumkan z = x + y
                           Kendala: 5x + 4y ≤ 20
                                    x + 2y ≤ 24
                                    x,y ≥ 0, dengan x,y ∈ C
                        b.  Fungsi objektif memaksimumkan z = 2x +3y
                           Kendala:  x + y ≤ 500
                                    4x + 2y ≤ 200
                                    x,y ≥ 0, dengan x,y ∈ C

                        Menentukan Nilai Optimum Fungsi Objektif

                           Dari  uraian  yang  telah  diberikan,  kita  dapat  mengetahui  tujuan utama  dari
                        program  linear,  yaitu  menentukan  nilai  optimum (maksimum/minimum)  dari
                        suatu  fungsi  objektif.  Untuk menyelesaikan  masalah  program  linear  yang
                        berhubungan  dengan nilai  optimum,  langkah-langkah  pemecahannya  adalah
                        sebagai berikut:
                           1.  Merumuskan permasalahan ke dalam model matematika.
                           2.  Membentuk sistem pertidaksamaan linear yang sesuai.
                           3.  Menggambarkan  kendala  sebagai  daerah  di  bidang  Cartesius yang
                               memenuhi sistem pertidaksamaan linear.
                           4.  Menentukan nilai optimum (maksimum/minimum) dari fungsi objektif.
                           5.  Menafsirkan/menjawab permasalahan.

                           Dari permasalahan program linier. Menentukan nilai optimum fungsi objektif
                        secara  grafik  dapat  dilakukan  dengan  dua  cara,  yaitu:  metode  titik  pojok  dan
                        metode garis selidik.
                        1.  Metode Uji Titik Pojok

                              Nilai optimum bentuk objektif ax + by adalah nilai tertinggi (maksimum) atau
                            nilai  terendah  (minimum)  dari  ax  +  by  untuk  (x,  y)  anggota  himpunan

                            penyelesaian.








                                                                                                     26
   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40