Page 36 - E-MODUL INTERAKTIF PROGRAM LINEAR SMA KELAS XI
P. 36
Langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif menggunakan
metode titik pojok sebagai berikut:
a) Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua
variabel melalui gambar grafik.
b) Tentukan koordinat titik-titik pojok daerah penyelesaian tersebut.
c) Tentukan nilai fungsi objektif f(x,y)= ax + by untuk setiap titik pojok
((x,y) tersebut.
d) Tentukan nilai optimum fungsi objektif.
Jika memaksimumkan fungsi objektif, pilihlah nilai f(x,y) yang terbesar.
Jika meminimumkan fungsi objektif, pilihlah nilaif(x,y) yang terkecil.
2. Metode Garis Selidik
Cara lain
yang sering dipakai untuk menentukan nilai optimum suatu bentuk
objektif adalah menggunakan garis selidik. Garis selidik adalah himpunan
garis-garis sejajar yang dibuat melalui titik-titik sudut daerah himpunan
penyelesaian dengan tijuan untuk menyelidiki dan menentukan nilai
maksimum dan minimum. Bentuk umum persamaan garis selidik dari bentuk
objektif f(x,y) = ax + by adalah Z = ax + by = k untuk k, ϵ R.
Langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif menggunakan
metode titik pojok sebagai berikut:
a) Tentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
b) Tentukan persamaan garis selidik. Jika fungsi objektif akan dioptimumkan
f(x,y) = ax+by maka persamaan garis selidik yang digunakan ax+by= k.
Pilihlah k=ab agar anda lebih mudah menggambarnya.
c) Gambarkan garis-garis selidik yang sejajar dengan garis ax+by=k dan
melalui setiap titik pojok daerah penyelesaian.
d) Tentukan nilai optimum fungsi objektif. Nilai optimum dapat diperoleh
dengan mensubtitusikan koordinat titik pojok yang dilewati garis selidik
tersebut ke dalam fungsi objektif.
Catatan
Nilai maksimum fungsi objektif f(x,y)= ax+by untuk a > 0 dicapai dititik
pojok yang dilalui garis selidik paling kanan, sedangkan nilai minimumnya
dicapai dititik pojok yang dilalui garis selidik paling kiri.
Nilai maksimum fungsi objektif f(x,y) = ax+by untuk a < 0 dicapai dititik
pojok yang dilalui garis selidik paling kiri, sedangkan nilai minimumnya
dicapai dititik pojok yang dilalui garis selidik paling kanan.
27
