Page 13 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

Solusi : Ide adalah menunjukkan bilangan tersebut dapat

dinyatakan dalam bentuk x  p dengan p bilangan bulat dan g
q
bilangan asli.

a) Misal x , 1 090909 ........  , 1 09 , maka :

100 x 109 , 090909 .......  109 , 09 (dikalikan 100 karena
ada dua digit yang berulang).

(100x - x) = (109, 09 - 1,09 )  99x =108

108 12 12
 x   jadi x adalah bilangan rasional.
99 11 11

b) Misal x = -2,0333……. = -2,0 3 maka :

10x = - 20,333 …..= -20, 3

(10x - x) = -20, 3 - (-2,0 3 )  9x = -18,3

 x =  18 3 ,   183 adalah bilangan rasional.
9 90

Tugas Rutin ( Communication )

Diskusikan di kelas (Dosen + Mahasiswa)
1. Tunjukkan bahwa bilangan 0,499999 ……adalah bilangan

rasional.

2. Tunjukkan bahwa bukan bilangan rasional

Presentasikan hasil diskusi dan utarakan pendapat kamu
atas hasil presentasi teman kamu!

Bilangan Irrasional adalah bilangan yang

bukan rasional. Bilangan irrasional ini bukan hasil

bagi bilangan bulat dan bilangan asli, sehingga

tidak dapat dinyatakan dalam bentuk p dan
q
juga tidak mempunyai bentuk decimal berulang,

sebagai contoh bilangan irrasional.

2  , 1 414213562  (tidak berakhir dan tidak
berulang)

3  , 1 732050807  (tidak berakhir dan tidak
berulang)