Page 17 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

“bilangan positif” yang memenuhi aksioma urutan berikut.

(i) Jika a bilangan real, maka hanya satu dari pernyataan-

pernyataan dibawah ini yang benar a positif a  P  ;

a  0 a  P  = 0 ; ∈ ; a positif  a  P 
(ii) Jumlah dua bilangan positif adalah positif dan hasil

kali dua bilangan positif adalah positif.

Sekarang pada himpunan bilangan real, kita defenisikan

istilah “lebih besar” dan “lebih kecil” dengan menggunakan

istilah “bilangan positif” yang telah dideskripsikan pada

aksioma urutan.

Definisi 1.5

Misalkan a dan b bilangan real, maka :

a) a lebih kecil dari b , ditulis a  Jika dan hanya jika
b
b  a adalah bil. Positif.

b) a lebih besar dari b, ditulis a  Jika dan hanya jika
b

b  a adalah bil. negatif.
c) Lambang  (lebih kecil atau sama dengan) dan 

(lebih besar atau sama dengan) menyatakan relasi :

a  b jika a  atau a  b
b
a  b jika a  atau a  b
b
d) Lambang-lambang < , > , , dinamakan “tanda


pertidaksamaan” dan pernyataan yang dihubungkan

dengan tanda pertidaksamaan disebut

“pertidaksamaan”.

Bilangan real a dikatakan “negatif” bila  a
adalah bilangan positif

Contoh :

1) 3 < 5 oleh karena 5 -3 = 2 adalah
bilangan positif.

-7 < -3 oleh karena -3 – (-7) = 4 adalah

bilangan positif