Page 16 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

K = Bilangan komposisi ; P = bilangan prima ; n = Bilangan
i
i
asli

Contoh :

2
4 = 2 15 = 3 . 5

4
6 = 2 . 3 16 = 2

3
2
8 = 2 18 = 2 . 3
3 . 2
9 = 3 2 72 = 2 3

3
2
10 = 2 . 5 540 = 2 .3 .
Sifat sifat bilangan nol

Bilangan 0 dalam bentuk pecahan muncul dalam 3 kasus :

0
Kasus (i) : = 0 , ≠ 0. Misal = 0 ↔ . = 0 karena ≠ 0,

0
maka haruslah = 0. Jadi = 0 ∀ ∈ , ≠ 0

Kasus(ii): , ≠ 0 . Misal = ↔ 0. = , berarti0 = . Hal ini
0 0
bertentangan dengan pengandaian semula ≠ 0 Jadi adalah
a
0

a
“tak terdefenisi”, a  R ,  0
Kasus(iii) : 0 . Misalkan x  0  . 0 x  0, berarti ruas kanan
0 0
bernilai nol untuk semua x. Jadi adalah “tidak tentu”
0
0

Catatan :

Bilangan nol tidak termasuk bilangan positif maupun negatif..

1.2.3. Aksioma Urutan

Sampai disini kita belum dapat menyatakan apakah
suatu bilangan lebih besar atau lebih kecil dari

bilangan lainnya, sebab kita belum mendefenisikan
istilah “lebih besar” atau “lebih kecil”. Aksioma

lapangan yang sudah dibicarakan diatas belum
dapat mengurutkan bilangan-bilangan real.

Pada himpunan bilangan real R terdapat suatu

himpunan bagian yang unsur-unsurnya dinamakan