Page 57 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL


f (x ) g (x )  ( f  g )(x )


f (x ) g (x )  ( f  g )(x )

f (x ).g (x )  ( f .g )(x )

f (x )   f  (  x ) asalkan g (x )  0

g (x )  g 


n
f (x ). f (x ). f (x ). f (x ).... f (x )  ( f . f . f . f . f .... f )(x )   (xf  )  f n (x )
               
n faktor n
Selain dengan menggunakan operasi di atas, dua fungsi

atau lebih dapat dikomposisikan. Jika fungsi f mempunyai

daerah hasil (xf ) dan fungsi g mempunyai daerah definisi

g ( f (x )) , maka dapat dikatakan kita telah mengkomposisikan

)
g (x )dengan (x . Fungsi yang dihasilkan disebut komposisi
f
fungsi g dengan fungsi f dan dinotasikan dengan gof,

sehingga(gof )(x )  g ( f (x )) . Dengan cara yang sama kita juga

dapat melakukan komposisi (xf ) dengan (x . Fungsi yang
)
g
dihasilkan disebut komposisi fungsi f dengan fungsi g dan

dinotasikan dengan( fog )(x )sehingga( fog )(x )  f (g (x ))

FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

2
Perhatikan fungsi f dengan arutan f(x) = x .

Nilai fungsi f di x = 2, yaitu f(2) = 4. Nilai f(2) =
-1
4 disebut peta dari x = 2 dan himpunan f = {-
Y
2,2} disebut prapeta dari y = 4. Situasi tersebut

diperlihatkan pada gambar berikut :