Page 58 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

Berdasarkan contoh tersebut, konsep peta dan prapeta

suatu fungsi dirumuskan pada definisi di bawah ini.

Definisi :

Diberikan y = f(x) suatu fungsi.

(i) Jika x  D , maka f(x) disebut peta dari x
f
X
(ii) Jika y R f , maka himpunan x D f f |    yx  disebut
-1
prapeta dari y, ditulis f (y)

Suatu definisi di atas dapat digambarkan sebagai berikut :

R R

D f R f

x f(x) = peta dari x

x 1
y
x 2
x 2

Contoh :

2
Diberikan fungsi f dengan aturan f(x) = x . Dengan

memperhatikan gambar di atas dan menggunakan definisi di

atas, diperoleh bahwa peta dari interval [0,2] adalah selang

[0,4] dan prapeta dari selang [0,4] adalah selang [-2,2]

Berdasarkan contoh tersebut konsep peta dan prapeta

suatu fungsi pada suatu himpunan dirumuskan pada definisi

di bawah ini.

Definisi 2.2

“Misalkan f suatu fungsi.

(i) Jika A  D , maka himpunan   fAf   xx  A  disebut
f
peda dari himpunan A.

(ii) Jika B  R , maka himpunan f 1    xB   D f f   
x 
B
f
disebut prapeta dari himpunan B