Page 24 - Guia del maestro - Algebra 4° Sec

Radicación

Problema 2 91 91
−
+
• 9 − 80 = −
Transforme 9 − 80 en radicales 2 2
simples.
−
= 52
Resolución:
Rpta.: 52−
−
• C = 9 2 − 80 = 8180 = 1 = 1
RACIONALIZACIÓN

6 = 6 ⋅ 3 = 63 = 23 Se ha eliminado el denominador irracional
3 3 3 3 de una expresión, proceso al cual se deno-
mina racionalización, donde 3 es el factor
6 = 23 racionalizante.
3

El factor racionalizante (FR) es tal que al multiplicar la parte irracional del
denominador, resulta una expresión racional. En el cuadro se muestra los
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
casos más comunes.
Denominador Factor Denominador Historia
Irracional Racionalizante Racionalizado

−
n m n nm
a a a Raíz cuadrada
a + b a − b a – b Antes del siglo XVI el signo
a − b a + b a – b de la raíz cuadrada consistía
en colocar un punto delante
2
3 a + 3 b 3 a − 3 ab + 3 b 2 a + b del número. Pero el primer
2
3 a − 3 b 3 a + 3 ab + 3 b 2 a – b símbolo empleado para la
raíz cuadrada fue:

Problema 3 Racionalizando:
4
(
Racionalice 4 4 4 3 − 5) que aparece en el año 1220
=
+
)(
14 65 14 65 = 3 + 5 ( 3 + 5 3 − 5) por Leonardo de Pisa en su
+
Resolución: obra "Practica geometriae"
Transformando el denomina- = ( 4 3 − 5 ) = ( 4 3 − 5 ) =− 5 donde este signo se lee como
3
dor a radicales simples: 3 2 −( 5 ) 2 4 "raíz cuadrada."
4 4
= Rpta.: 3 − 5
+
14 65 3 + 5
Problema 4
6
Halle el denominador después de racionalizar:
5 + 3 − 2
Resolución:
Agrupando convenientemente:

Rpta.: 2

22 Álgebra 4 - Secundaria