Page 19 - Guia del maestro - Algebra 4° Sec

Fracciones algebraicas

simplificación De fracciones Ten presente

Si el numerador y denominador de una frac-
x ( + 4 )( x − 5 ) ción algebraica contienen un factor común,
Fx () = x ( ≠ 5 ) Operaciones con
x ( − 2 )( x − 5 ) la fracción se puede simplificar, siempre po- fracciones algebraicas
niendo de manifiesto que no puede tomar
x + 4 Adición
Fx () = x ( ≠ 2 ) un valor cero. x x − 1
x − 2 Fx() = +
Cuando los términos de una fracción no es- x + 3 x − 5
∀ x ∈  –{2; 5} tán factorizados, hay que hacerlo para sim- xx − 5 ) + x ( + 3 )( x − 1 )
(
plificarla. Fx() = x ( + 3 )( x − 5 )

2
2
+
x − 5 x x + 2 x − 3
Problema 2 • Denominador Fx() = 2
Simplifique la fracción: 2ax + 8a = 2a(x + 4) x − 2 x − 15
2
2 x − 3 x − 3
2
x + 7 x +12 Fx() =
Fx() = • Reemplazando x − 2 x − 15
2
2 ax + 8 a
x ( + 4 )( x + 3 ) ∀x ∈  – {–3; 5}
Resolución: Fx () = x ( ≠−4 )
(
2 ax + 4 )
• Numerador Multiplicación
2
x + 7x + 12 = (x + 4)(x + 3) Fx() = x + 3 ∀ x ∈  –{–4} Fx() = x − 1 × x + 2

x 4 a 2 x + 5 x − 3

x 3
Fx() = x ( − 1 )( x + 2 )
x ( + 5 )( x − 3 )
2
x
Problema 3 Resolución: Fx() = x +− 2
2
Halle el resultado de operar: ( x + 2 x + ) 1 2 ( x + )( x + ) 1 2 x + 2 x − 15
2
1
N = = x ≠−1 ∀x ∈  – {–5; 3} Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
2
2
2
x + 2 x +1 2 ( x + )( x + ) 1 ( x + )( x + ) 1
N = ⋅
x + 2 x +1 2 x + 2
N = ; ∀ x ∈  – {–1; –2} División
x + 2 Fx() = x + 3 ÷ x − 2
x +1 x − 1 x + 4
Rpta.:
x + 2
Fx() = x + 3 × x + 4
x − 1 x − 2
Problema 4 Resolución: Fx() = x ( + 3 )( x + 4 )
Halle la expresión redu- Fx () =+ 1 =+ 1 x ( − 1 )( x − 2 )
1
1
cida de: x + 1 x + x −1 x + 7 x + 12
2
x
x
2
2
1 x −−1 x −−1 Fx() = x − 3 x + 2
2
1
Fx() =+ 1 x −1
x + 1 ∀x ∈  – {1; 2; –4}
x − 1 x −−1
2
x
1
1
x −1 Fx () =+ =+
3
x − x − x x+−1 x − x −1
2
3
2
2
x
x −−1
Observación

1 x 1 x
Rpta.: • = • =
a a 1+ b xb
+
x x
Álgebra 4 - Secundaria 17