Page 23 - Guia del maestro - Algebra 4° Sec

Capítulo 6

Radicación

El lado de este terreno Pero, si el área es
cuadrado mide . su lado mide
¿Son iguales o dife-
Área: 1 2
2 rentes y ?
2 2
VIDEO DE TEORÍA

¿Por qué cambia la expresión del lado?

RADICALES DOBLES

Radicales simples Radicales dobles
• 4 + 3 • 3 + 5 • 3 + 5 • 3 − 2

Las expresiones están afectadas Dentro del radical se encuentran Ten presente
por un solo símbolo radical y en otros radicales relacionados me-
el radicando no existe adición ni diante operaciones de adición o Si el radical doble es de la
sustracción de radicales. sustracción. forma:
+
4 2 3
Transformación de radicales dobles en simples
el coeficiente del radical se
Obsérvese que un radical simple se introduce en él: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
2 53 +(
( 5 + 3) = 5 + ⋅ 3) 2 transforma en un radical doble, en con- 4 + 3 2 =+ 12
2
2
⋅
2
4
( 5 + 3) = 34 10 3 secuencia, también es posible el proce-
2
+
so inverso. Luego:
( 5 + 3) = 34 10 3 Aquí estudiaremos la transformación de C = 4 2 −12 = 4 = 2
2
+
5 + 3 = 34 10 3 radicales dobles de la forma A ± B en
+
Entonces:
radicales simples de la forma x ± y .
+
−
+
42 3 = 42 + 42
En general: 2 2
2
A + A − B
x =
A + B + A − B = 2 x 2 42 3 = 3 1
+
+
A + B = x + y
Al cuadrado: Análogamente
A − B = x − y 2
2
+
A + B A − B + 2 A − B = 4 x y = A − A − B
2
−
+
De donde: A ± B = AC + AC En el que C = A − B
−
2
2 2

Problema 1 11 7 11 7
+
−
• 11+ 72 = +
Transforme 11+ 72 en radicales 2 2
simples. =+ 2
3
Resolución:
−
• C = 11 2 −72 = 121 72 = 49 = 7 Rpta.: 3 + 2
Álgebra 4 - Secundaria 21